Андрей Николаевич Колмогоров. Рассказ ученика об учителе

Ученики Андрея Николаевича Колмогорова вспоминают своего учителя только в превосходных степенях. Да и список учеников впечатляет, многие из них стали крупными учеными в разных областях науки: В. И. Арнольд, И. М. Гельфанд, М. Д. Миллионщиков, Ю. В. Прохоров, А. М. Обухов. Сегодня у нас в гостях профессор МГУ им. Ломоносова Владимир Михайлович Тихомиров, один из учеников великого математика и крупнейшего российского ученого.

Андрей Николаевич Колмогоров

• Владимир Михайлович, на ваш взгляд, откуда появляются такие гении, как Колмогоров? Его талант — это дар Божий или плод усилий?

Если выбирать из этих двух возможностей, то, безусловно, дар. И судьба, в которой было много необычного.

К истории мехмата МГУ. Мехматяне вспоминают.Василий Борисович ДемидовичМ.: издательство поп.совета Мехмата МГУ, 2013. 424 с.

Книга содержит воспоминания о механико-математическом факультете МГУ имени М.В.Ломоносова.

Она представляет интерес не только для студентов, аспирантов и сотрудников факультета, но и для широкой математической общественности.

Преамбула В.М. Тихомиров М.И. Зеликин М.И. Вишик Д.В. Аносов Ю.М. Смирнов В.И. Гаврилов

Преамбула И.Р. Шафаревич В.И. Арнольд С.П. Новиков Б.А. Севастьянов А.Н. Ширяев В.В. Голубев

Преамбула Р.В. Гамкрелидзе Ю.И. Журавлёв В.Н. Латышев Э.Б. Винберг К.А. Рыбников А.Б. Шидловский

Человечество всегда мне представлялось в виде множества блуждающих в тумане огоньков, которые лишь смутно чувствуют сияние, рассеиваемое всеми другими, но связаны сетью ясных огненных нитей, каждый в одном, двух, трёх. направлениях. И возникновение таких прорывов через туман к другому огоньку вполне разумно называть чудом. И ещё: скажу только, что по собственному опыту знаю, что наша человеческая любовь происходит по образцу некоторого индуктивного процесса: любовь к данному избранному человеку, в котором действительно на каждую чёрточку его существа радуешься и в котором всякое проявление красоты человеческой воспринимаешь, порождает такую большую радость и освобождает такую большую энергию любви, что эта радость ни во что другое не может перейти, как любовь ко всем людям и ко всему миру - пусть несовершенную, но такую, на которую данный человек способен. А этот проблеск универсальной любви даёт новый толчок к любви индивидуальной и т.д. если люди научатся радоваться, они сами собой научатся и любить, потому что невозможно радоваться всей душой и в то же время хоть к кому-нибудь относиться не по-человечески. А радоваться легче всего и проще всего, имея избранного друга

Четвёртое послание

1. Искусство по своему существу и по причинам возникновения связано с двухэтажным строением человеческой психики, её разделением на сознательную и бессознательную сферу, и с необходимостью согласованной деятельности этих двух пластов человеческой психики.2. Законченное, уже созданное, произведение искусства есть знаковая система, предназначенная дляа) свободного принятия человеческим сознанием,б) в качестве знаковой системы, регулирующей согласованную деятельность сознательной и бессознательной сферы.3. Естественно, что и создание произведения искусства требует деятельности сознательной и бессознательной сферы в их единстве. Первый акт принятия, признания произведения отвечающим определённому замыслу совершает сознание автора. Произведение, претендующее на общественную значимость, создаётся в расчёте на принятие его другими людьми и определённым человеческим коллективом.4. В полном его объёме предлагаемое определение охватывает широкий круг явлений от непрерывно импровизируемой песни без слов, поющейся для самого себя, импровизированной или регламентированной традицией пляски - ребёнка ли, воина ли, - до по преимуществу аналитического, исследующего возможное течение психических явлений современного романа. Однако, это определение достаточно для того, чтобы выделить произведения искусства от смежных образований, таковыми не являющихся. Это выяснится постепенно далее.5. Понятие свободы выбора применимо только к психике со сформировавшейся, выделенной из общего потока психических явлений сферой сознания.Сам выбор есть специфическое проявление активности сознания. Принятие произведения искусства есть акт оценки, на традиционном языке проявление способности суждения. Присутствие этого элемента - сознания свободно совершаемого принятия известной нормы - отличает собственно эстетическое восприятие, например, от простого ощущения удовольствия.6. С другой стороны, голое принятие к исполнению данного приказа или логическое умозаключение, приводящее к признанию какой-либо истины, лежат одинаково вне сферы искусства. Воинская песня действует как произведение искусства лишь в случае, если воин поёт её по собственному побуждению (хотя бы и в соответствии с приказом). Теоретическое рассуждение о приёмах морального воспитания школьников и даже подробное описание педагогического опыта лежат вне сферы искусства, если они обращаются лишь к сознанию читателя. Повесть из школьной жизни делается произведением искусства лишь в случае, если созданные в ней характеры и ситуации рассчитаны на принятие читателем в качестве некоторых эталонов сравнения, помогающих ему в интуитивном (т.е. не только сознательном) понимании или оценке психики школьников, или на то, что рассказанное войдёт во взаимодействие с собственными воспоминаниями читателя, сопоставления эти станут исходным пунктом какой-то его собственной эмоциональной активности и т.д.Таким образом, в пределах нашего определения находится место и для роли искусства как фактора, организующего общественное (и даже воинское) сознание, и для понимания познавательной ценности произведений искусства. Но в обоих этих случаях искусство действует особыми ему свойственными путями.7. Традиционная эстетика признает за человеком особую способность различать красивое от некрасивого, прекрасное от безобразного, иногда высокое от низкого. Такие суждения, выражающие эстетическую оценку, сопоставляются са) теоретическими суждениями, позволяющими отличать истинное от ложного,б) практическими суждениями, проводящими различие между хорошим и дурным, должным и не должным.Отчётливое различение истинного (соответствующего действительности, позволяющего делать правильные предсказания, вырабатывать систему действий, ведущих к поставленной цели) от ложного (не соответствующего действительности) является необходимым условием успеха в познании внешнего мира и воздействии на него.Отчётливое разделение между должным и не должным является необходимым условием цельности и целеустремлённости нашей собственной активности.Поэтому, вполне естественно, что в процессе биологической эволюции и социального развития человеческого общества механизмы построения этих двух видов оценок были выработаны с большим совершенством.Способность суждения в смысле определённого механизма эстетических оценок является, несомненно, чем-то значительно менее оформленным. Недаром сама возможность нормативной эстетики далеко не всеми признаётся.8. С предлагаемой точки зрения эстетическая способность суждения есть способность оценивать совершенство знаковых систем, регулирующих совместную деятельность сознания и подсознания. Если тенденция к строгой дихотомичности деления на истинное и ложное или деления на должное и не должное по указанным выше причинам выражена очень отчётливо, то вслучае эстетических оценок это не так.Реальное основание к определённости эстетических оценок лишь таково: знаковая система может выполнять свою организующую и регулирующую функцию лишь в случае, если она принята как цельная система. После того, как выбор сделан, перестройка даже в сторону улучшения может ослабить, а иногда и свести на нет организующее действие знаковой системы.9. В рамках определённой культурной традиции непосредственное ощущение отчётливости и общеобязательности эстетических оценок может достигать большой ясности. Главным образом в направлении согласованности частей, невозможности улучшения путём небольших локальных изменений, легко представляющихся воображению. Выполнение требования такой локальной оптимальности само по себе создаёт основу для специфического переживания: восприятия законченности творческого усилия, приведшего к созданию произведения.Сравнение двух решений одной и той же задачи, каждое из которых удовлетворяет условию локальной оптимальности, значительно труднее и даже в рамках сложившейся традиции часто воспринимается как относящееся к области законного расхождения индивидуальных вкусов.10. Нашей эпохе (в широком смысле XIX