Произведение растворимости Краткие теоретические сведения
(Kt)х(Аn)у xKt z + + yАn z – .
осадок насыщенный раствор
Константа равновесия процесса диссоциации мало растворимого вещества в его насыщенном растворе называется произведением растворимости ПР.
Выражение для произведения растворимости имеет вид
ПР = (+·[Kt z + ]) x (– ·[Аn z – ]) y , (46)
где а+, а– – активности катиона и аниона; + , – – коэффициенты активностей катиона и аниона; [Kt z + ], [Аn z – ] – равновесные молярные концентрации ионов, моль/дм 3 .
Поскольку насыщенный раствор труднорастворимого вещества содержит небольшие количества ионов, то есть является достаточно разбавленным, то при расчете ПР активности ионов можно заменить равновесными концентрациями. Тогда уравнение (46) примет вид
ПР = [ Kt z + ] x [Аn z – ] y . (47)
ПР электролита при данной температуре есть величина постоянная. Численные значения произведения растворимости большинства труднорастворимых электролитов приведены в справочной литературе.
По величине ПР судят о растворимости электролита: из двух однотипных соединений большей растворимостью обладает то, произведение растворимости которого больше.
Если произведение концентраций ионов (ПРрасч) в каком-либо растворе соли больше, чем табличное значение ПРтабл, то в растворе будет присутствовать осадок данного вещества. И наоборот, если ПРрасч < ПРтабл, то осадок данного вещества растворится.
Равновесные молярные концентрации ионов [Kt z + ] и [Аn z – ] пропорциональны растворимости вещества L (моль/дм 3 )
[Kt z + ] = x L ; [Аn z – ] = y L . (48)
Отсюда ПР[(Kt)х(Аn)у] = (xL) x × ( y L) y ; (49)
L = . (50)
Примеры решения задач
Пример 1. Вычислите произведение растворимости фторида кальция, если его растворимость в воде равна 0,024 моль/дм 3 .
Уравнение диссоциации имеет вид СаF2↓Û Са 2+ + 2F – . Тогда по уравнению (48) равновесные концентрации ионов равны
[Са 2+ ]= L; [ F – ]= 2 L .
ПР(СаF2) = [Са 2+ ]∙[ F – ] 2 = L × (2 L) 2 = 4 L 3 = 4 × (0,024) 3 = 5,53 × 10 -5 .
Пример 2. Выпадет ли осадок йодида серебра при 25 °С после сливания 0,1 дм 3 0,005 М раствора нитрата серебра и 0,3 дм 3 0,002 М раствора иодида калия, если ПР(AgI)табл = 1,1×10 -16 ?
При сливании указанных реактивов идет реакция
AgNO3 + KI = AgI↓ + KNO3 ,
Ag + + I – = AgI↓ .
Молярные концентрации ионов в растворах до смешивания равны
[Ag + ] = 0,005 моль/дм 3 ; [I – ] =0,002 моль/дм 3 .
Концентрации ионов в растворах после смешивания
[Ag + ] = = = 1,25∙10 -3 моль/дм 3 ;
[I – ] = = = 1,5∙10 -3 моль/дм 3 .
По формуле (47) находим произведение концентраций ионов (ПРрасч)
ПР(AgI)расч = [Ag + ]×[I – ]= 1,25∙10 -3 ∙1,5∙10 -3 = 1,88×10 -6 .
AgI осаждается, так как соблюдается условие выпадения осадка
Пример 3. Вычислите (не учитывая гидролиза) растворимость фосфата бария в моль/л и г/л, а также молярные концентрации ионов в насыщенном растворе данной соли, если ПР [Ва3(РО4)2] = 6,3 · 10 -39 .
Фосфат бария диссоциирует по схеме Ва3(РО4)2↓↔ 3Ва 2+ + 2РО , тогда по формуле (47)
По уравнению (48) равновесные концентрации ионов равны
[Ва 2+ ] = 3L; [РО ] = 2L .
Тогда по по формуле (50) L = моль/л.
Молярная масса фосфата бария М2(Ва3(РО4)2) = 602 г/моль, тогда растворимость, выраженная в г/л
L = 602 · 9 · 10 -9 = 5,42 · 10 -6 г/л.
Концентрации ионов [Ва 2+ ] = 3L = 3 · 9 · 10 -9 = 2,7 · 10 -8 моль/л;
[РО ] = 2L = 9 · 10 -9 · 2 = 1,8 · 10 -8 моль/л.
Пример 4. Выпадет ли осадок галогенида серебра, если к 1 л 0,1 М раствора [Ag(NH3)2]NO3, содержащему 1 моль аммиака добавить:
а) 110 –5 моль КВr; б) 110 –5 моль КI.
Для решения вопроса о возможности разрушения комплексного иона за счет связывания комплексообразователя в малорастворимую соль необходимо оценить значения равновесных концентраций ионов в рассматриваемой системе. Для этого из справочника [8] выбираем значение константы нестойкости комплекса и произведения растворимости соответствующих солей
КН([Ag(NH3)2] + ) = 5,9 · 10 –8 ; ПР(AgBr) = 5,3 · 10 –13 ; ПР(AgI) = 8,3 · 10 –17 .
Данная комплексная соль диссоциирует по схеме
По определению для комплексного иона [Ag(NH3)2] +
[NH3] ≈ С2(NH3) = 1 моль/л, так как концентрация молекул аммиака, образовавшихся вследствие вторичной диссоциации комплексного иона мала.
Из схемы первичной диссоциации следует, что
Тогда концентрация ионов Ag + равна
Концентрацию ионов Br – , достаточную для осаждения AgBr найдем из выражения для ПР (AgBr)
Так как необходимая для осаждения бромида серебра концентрация ионов брома ([Br – ] = 8,9810 –5 моль/дм 3 ) больше добавляемой в составе бромида калия ([Br – ] = 110 –5 моль/дм 3 ), то осадок бромида серебра не выпадает.
Концентрацию ионов I – , достаточную для осаждения AgI найдем по аналогии
Так как необходимая для осаждения йодида серебра концентрация ионов йода ([I – ] = 1,4110 –8 моль/дм 3 ) меньше добавляемой в составе йодида калия ([I – ] = 110 –5 моль/дм 3 ), то реакция разрушения комплексного иона в данном случае будет протекать