Вычислительные машины для предсказания приливов и отливов
В ходе обсуждения моего отчёта о морской коллекции Немецкого музея в Мюнхене ув. 22sobaki поинтересовался, как же работает выставленная там машинка для предсказания приливов и отливов? Меня этот вопрос застал врасплох, и я решил его рассмотреть поподробнее. Вот результат этой небольшой "штудии" :)
Важность предсказания приливов и отливов для регулярного мореходства интуитивно понятна - с одной стороны, это банальная безопасность, ибо никто не хочет налететь на мель или риф, ошибившись в оценке уровня воды. С другой стороны, возможность скорого захода в порт всегда полезнее, чем незапланированная стоянка на рейде с ожиданием "полной воды". Логично, что во времена парусного судоходства вторая проблема была не настолько актуальна, как уже во времена паровых машин - парусники в значительной степени зависели от погодных условий, и соблюдение точных расписаний было для них практически невозможно. А вот пароходы, начавшие своё "триумфальное шествие" в XIX в., уже не зависели в такой мере от погоды, и вполне могли бы ходить по расписанию. Но на пути соблюдения этого расписания оставалась проблема расчёта приливов и отливов.
1. Вычислительная машина для предсказания приливов и отливов из Немецкого музея, была создана в 1935-39 гг.: В древности
История попыток вычислений приливов и отливов началась, как минимум, ещё в античные времена. Наблюдательные граждане ещё тогда заметили, что приливы и отливы некоторым образом совпадают с текущим положением Луны. А уже около 700 г. н.э. бенедиктинский монах Beda Venerabilis (Беда Достопочтенный), проживавший в Англии, написал научные трактаты "О времени" и "Об исчислении времени", в которых, среди прочего, дал описание зависимости приливов от фаз луны.
2. Беда Достопочтенный - сразу видно, человек был серьёзный и начитанный: Источник изображения: https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1714613
Именно из средних веков дошли до нас первые "практические указания" по расчёту приливов и отливов. Считалось, что достаточно было установить направление на Луну в моменты наибольшего прилива и, затем, соответственно, отлива - и т.н. "прикладной час порта" (англ.: "Establishment of a port") был бы установлен. Если Луну в нужный момент не было видно, то действовало простое правило: при новолунии, как и при полнолунии, использовалось положение Солнца.После "замера" положения Луны, если облачность мешала её последующему прямому наблюдению, для каждого последующего дня пеленг на неё расчитывался по компасу, простым добавлением одного румба (1/32 его полной окружности). Так в итоге учитывалось ежедневное 50-минутное "запаздывание" Луны.
Понятно, что применение чистого "лунного" метода приводило к досадным ошибкам (до 1,5 часов!) из-за неучитывания других важных факторов, влияющих на приливы и отливы, а именно:1) положение Солнца,2) суточное вращение земного шара.
В новое время
Возможность более-менее точного расчёта приливов и отливов появилась лишь после того, как некто Исаак Ньютон получил удар яблоком по голове. Спустя некоторое время им был сформулирован закон всемирного тяготения, описывающий гравитационное взаимодействие различных тел. Именно в рамках классической механики Ньютона стало возможным учитывать совместное влияние Луны и Солнца на приливы.
3. "Математические начала натуральной философии" Исаака Ньютона означали прорыв в теории расчёта приливов и отливов: Источник изображения: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/17/Prinicipia-title.png
Все последующие работы, посвящённые расчёту приливов и отливов, начиная с первой половины XVIII в., базировались на законах гравитации, открытых Ньютоном. Задача расчёта приливов была признана "классической", и на её решении "тренировались" такие известные учёные, как Даниил Бернулли (Daniel Bernoulli), Леонард Эйлер (Leonhard Euler) и Пьер-Симон Лаплас (Pierre Simon Laplace).
Несмотря на этот "теоретический" прорыв, ручной расчёт приливов и отливов в конкретной точке Земли (как правило, в гавани) был весьма трудоёмким и мог занимать у опытного математика многие месяцы! Это привело в итоге к идее "автоматизировать" этот процесс, т.е. применить специальные механические вычислительные машины.
4. Пример (современной) таблицы приливов, которые до появления специальных вычислительных машин необходимо было расчитывать вручную: Источник фото: https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tide_table_01.jpg
В новейшее время
Первую машину для предсказания приливов и отливов создал ирландец Уильям Томсон, он же лорд Кельвин (William Thomson, Lord Kelvin) в 1872-73 гг. Она позволяла предсказывать уровень воды в Темзе, учитывая положение Луны и Солнца, суточное вращение Земли и ещё ряд других параметров.
Идея, лежащая в основе всех механических машин для вычисления приливов и отливов, называется гармоническим анализом и заключается в этой простой формуле:
Эта формула позволяет учитывать различные факторы, влияющие на прилив. Результат такой суперпозиции выводится при помощи механических передач на соответстующие указатели уровня воды и времени, и - дополнительно - на самописец. На первый взгляд, количество составных частей машины - специальных дисков (или колец) с балансирами - значительно превышает количество основных "факторов" - т.е. Солнца и Луны. Это обусловлено тем, что Солнце и Луна непрерывно изменяют свои склонения и расстояния до Земли, и поэтому "идеальный случай" с лишь четырьмя "дисками" для предсказания приливов и отливов оказывается неработающим. В итоге, т. н. "приливообразующую силу" от каждого фактора (в первую очередь - от Луны и Солнца) разделяют на несколько слагаемых - при условии, чтобы сумма их составляла действительную величину приливообразующих сил. Тогда машина при решении своей задачи будет работать не с "настоящей" Луной, а с несколькими "идеализированными" Лунами, которые вращаются уже не по эллиптическим орбитам, а по идеальным окружностям, в том числе точно по экватору, по параллели 45° и т.п. Это кажущееся усложнение принципа работы приводит на самом деле к упрощению итогового "механического" решения, т. к. позволяет использовать "факторы", чьё влияние одинаково повторяется изо дня в день.
6. Первая немецкая машина для вычисления приливов, была создана в 1915 г., ныне выставлена в Немецком музее судоходства в Бремерхафене. Авторы машины математик Фридрих Кюнен (Friedrich J. Kühnen) и конструктор Эрнст Райперт (Ernst Reipert): Автор фото: Stahlkocher, Источник фото: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/85/Gezeitenrechner.jpg
Влияющие на прилив факторы, вызванные положением Луны и Солнца, часто называются "простыми волнами", на которые разлагают итоговую "сложную" волну наблюдаемого прилива. Но, как уже было отмечено, на Земле существуют и другие причины, тоже вызывающие периодические колебания уровня океана, например - бризы или годовое колебание объёма стока воды в реке (это важно для портов, которые расположены в устьях рек). Для учёта этих факторов в машину добавляют дополнительные "простые волны", которые хоть и усложняют конструкцию, но позволяют достичь значительно большей точности в предсказании приливов и отливов.
Разумеется, интерес к предсказаниям приливов и отливов существовал не только у торгового флота. Более того, к примеру, первые две немецкие машины для предсказания приливов ("Gezeitenrechenmaschine") были созданы по заказу военно-морского флота. Результаты расчётов были особенно важны для оперирования подводных лодок. В результате прослеживается интересная связь между активизацией подводной войны и временем создания этих вычислительных машин в Германии.
7. Первые две немецкие машины для предсказания приливов были созданы по заказу военно-морского флота (в 1916 и 1939 гг.). Точные данные о приливах и отливах были особенно важны для планирования операций подводных лодок. На фото немецкая подлодка U 35 торпедирует британский транспорт "Maplewood", 7 апреля 1917 г. в Средиземном море: Источник фото: Bundesarchiv, Bild 102-00159 / CC-BY-SA 3.0, CC BY-SA 3.0 de, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=5478719
Кроме Англии и Германии эти машины были созданы (как минимум) в Бразилии, Норвегии и США. Их использовали вплоть до 1970-х годов, когда начали появляться уже вполне вменяемые цифровые вычислительные машины. В настоящее время расчётом приливов и отливов занимаются исключительно компьютеры.
Любопытно, что при планировании высадки союзников в Нормандии в июне 1944 г. так же использовалась вычислительная машина для предсказаний приливов. Как и другие подобные машины, она выполняла Фурье-анализ временных рядов уровня воды - с помощью вращающихся каждый со своей скоростью барабанов, через которые проходил металлический трос, который суммировал все члены ряда Фурье, а механически связанный графопостроитель выдавал высоту прилива в зависимости от времени.
8. Время высадки наших союзников в Нормандии в 1944 г. было расчитано с помощью машины для предсказания приливов:
9. Вычислительная машина с первой фотографии этого поста (немецкая), но ещё не в музее, а во время работы, фото 1950-х годов:
10. Бразильская вычислительная машина для предсказания приливов:
11. Английская машина для предсказаний приливов, около 1950 г.:
12. Американская машина (Tide-Predicting Machine №2) 1912 г. выпуска:
К сожалению, я не нашёл информации о подобных машинах, созданных в России / СССР. Но вот такие справочники существовали (и продолжают издаваться до сих пор):
13. Образец таблицы приливов:
Прошу извинить за возможные неточности в изложении, которые могут присутствовать в тексте - несмотря на тщательное вникание в тему :)