Олимпиадага әзерлек олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Муниципальный этап всероссийской олимпиады по математике. 2015 год.

Правильный ответ на каждую задачу стоит 5 баллов. Всего 100 баллов.

Задача 1. На доске написали подряд идущие числа: 41, 42, 43, . 194, 195. Сколько чисел написали на доске?

Задача 2. Слон опаснее Тигра, Хомячок опаснее троих, Акула самая безопасная. Расставьте всех четырех животных в порядке увеличения опасности.

Задача 3 . Гарри Поттер делает зелье, в которое нужно добавить 1 часть лягушачьих лапок, 2 части сушёных грибов, 3 части волчьих ягод и 4 части воды. Сколько стаканов сушёных грибов ему нужно взять для того, чтобы получить 30 стаканов зелья?

Задача 4 . В трёх ящиках лежат орехи. В первом ящике орехов на 8 меньше, чем в двух других вместе, а во втором — на 14 меньше, чем в первом и третьем вместе. Сколько орехов в третьем ящике?

Задача 5. Когда Колю спросили, сколько ему лет, он подумал и сказал: «Я втрое моложе папы, но зато втрое старше своего брата Антоши». Тут подбежал Антоша и сказал, что папа старше его на 40 лет. Сколько лет Коле?

Задача 6. Четыре кота съели четыре сосиски за четыре минуты. Сколько сосисок съедят двенадцать котов за двенадцать минут?

Задача 7 . Сколько всего прямоугольников изображено на рисунке справа?

Задача 8. Иван, Петр и Сидор ели конфеты. Их фамилии — Иванов, Петров и Сидоров. Иванов съел на 2 конфеты меньше Ивана, Петров – на 2 конфеты меньше Петра, а Петр съел больше всех. У кого какая фамилия?

Задача 9. В записи 2 0 1 3 2 0 1 4 расставьте между некоторыми цифрами знаки «+» и «–» так, чтобы в результате получилось число 2015.

Задача 10. Старому дедушке Кариму нужно перенести с огорода в сарай 54 мешка с картошкой. Он позвал на помощь внуков. Внуки разбились на пары, и каждой паре досталось по три мешка. Сколько внуков у дедушки Карима?

Задача 11. В мишени есть три области, попадание в которых ценится в 5 очков, 3 очка и 2 очка (см. рисунок). Попадание вне этих областей не дает очков. За один раунд игрок делает три выстрела, очки за которые суммируются. За какое минимальное количество раундов можно набрать ровно 104 очка?

Задача 12. Разрежьте нарисованный на картинке квадратный торт тремя прямыми разрезами на 7 частей так, чтобы в каждой части была одна розочка. (Розочки обозначены чёрными кружочками.)

Ответ: ______ ______

Задача 13 . Разрежьте фигуру на 4 равные части так, чтобы в каждой было по одной закрашенной клетке.

Ответ: _____ ______

Задача 14 . Маша вышла из дома, а через 12 минут оттуда же вышли Паша и Гриша. Паша шел вдвое быстрее, чем Гриша, и догнал Машу за 4 минуты. За сколько минут догонит Машу Гриша?

Задача 15 . Учащиеся 4 и 5 классов пошли на экскурсию. Мальчиков было 17, всех пятиклассников — 25, девочек из четвертого класса столько же, сколько мальчиков из пятого. Сколько всего детей побывали на экскурсии?

Задача 16. В клетке, сев в кружок, беседуют четыре попугая: Гоша, Тиша, Кеша и Рома. Зеленый попугай (не Гоша и не Тиша) сидит между Ромой и голубым попугаем. Белый попугай сидит между Тишей и розовым попугаем. Определи, какого цвета каждый попугай.

Задача 17. Глеб и Катя живут в одном доме, на каждом этаже которого расположено 4 квартиры, а в каждом подъезде одинаковое число этажей. Глеб живет на 5 этаже в квартире №83, а Катя — на 3 этаже в квартире №169. Сколько этажей в доме?

Задача 18. Найдите наибольшее число, в котором цифры не повторяются и из которого нельзя с помощью вычеркивания одной цифры получить четное число.

Задача 19. Найдите площадь фигуры, составленной из девяти квадратов, если периметр этой фигуры равен 32 см.

Задача 20. В саду у юного садовода Васи растут розы и ромашки, всего 2015 цветов. Вася подсчитал, что если бы количество роз увеличилось в 2 раза, а количество ромашек уменьшилось на 100, то цветов бы стало 2016. Сколько роз и ромашек растет в саду у Васи?

Предварительный просмотр:

Муниципальный этап всероссийской олимпиады школьников по математике. 2016 год. 4 класс.

В каждой из предложенных вам задач нужно написать правильный ответ в бланке для ответов. В некоторых задачах может быть несколько ответов. В этом случае для получения полного балла за задачу вам необходимо указать их все. Если вы хотите исправить свой ответ, следует перечеркнуть ранее написанный и рядом написать новый. Никаких решений задач писать не нужно! Вы сдаете ТОЛЬКО бланк ответов, условия задач можно оставить себе. Пользоваться мобильными телефонами и калькуляторами (любыми!) строго запрещается!

На полке в один ряд стоят книги. Учебник по математике стоит если считать слева – восемнадцатым, а если считать справа — седьмым. Сколько книг на полке?
Одинаковые цифры зашифровали одинаковыми буквами, а разные — разными, и получилось выражение: ААА – АА – А = ВВ. Расшифруйте выражение и напишите исходное.
Миша, Леша и Паша купили вместе футбольный мяч. Известно, что каждый из них заплатил не более половины того, что заплатили двое других вместе. Мяч стоил 450 рублей. Сколько заплатил каждый?
Расставьте в пустых клетках цифры 1, 2 и 3 так, чтобы в каждой строке и каждом столбце стояло ровно по одной цифре 1, 2 и 3. А также, чтобы выполнялись указанные неравенства между соседними клетками.
Сейчас ноябрь. Какой месяц будет через 200 месяцев?
Палку колбасы длиной 35 см разделили на три неравные части. Расстояние между серединами крайних частей равно 24 см. Найдите длину средней части. Три мышонка съели 300 грамм сыра за три минуты. Сколько граммов сыра съедят двенадцать мышат за двенадцать минут?
В примере : 64 * 32 *16 * 8 * 4 * 2 * 1 = 27 вместо звездочек поставьте знаки «+» или «–» так, чтобы равенство было верным.

Восстановите пример на сложение, если известно, что всего в его записи использовано 5 двоек, 2 единицы, 2 ноля и 2 шестерки.
Дату 15 ноября можно записать двумя числами: 15.11. Артур записал таким образом дату своего рождения, затем перемножил два получившихся числа. В результате у него получилось 372. Найдите дату его рождения. Укажите все варианты.

На скамейке в ряд сидят три ребенка — Соня, Лиза и Рома, но неизвестно, в каком порядке они сидят. Всего у ребят в руках 15 шариков, причем справа от Сони 8 шариков, а слева от Ромы — 10 шариков. Сколько у кого шариков?
Аня и Даша играли в слова. Аня придумывала слова из 4 букв, а Даша – из 6. сколько слов придумала Аня и сколько слов придумала Даша, если вместе они придумали 11 слов, а всего в этих словах было 56 букв?

Сколько всего треугольников изображено на рисунке справа?

Баба Яга варила грибной суп. Бледных поганок в нем было в 3 раза больше, чем мухоморов, мухоморов на 12 меньше, чем сыроежек, бледных поганок и сыроежек — поровну. Других грибов в супе не было. Сколько всего грибов в супе?
Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке справа на уголки вида: . Уголки можно поворачивать и переворачивать.

Саша и Гриша врут только в день своего рождения, а в остальные дни говорят правду. Однажды, 15 ноября, каждого мальчика спросили: «Когда у тебя день рождения?». Саша ответил: «Вчера», Гриша ответил: «Завтра». На следующий день их снова спросили: «Когда у тебя день рождения?». Саша ответил: «Вчера», Гриша ответил: «Завтра». Определите, когда родился каждый из мальчиков.
Разрежьте квадрат 4×4 по сторонам клеточек на какие-нибудь три фигуры с равными периметрами.
Возраст отца — двузначное число, состоящее из двух подряд записанных цифр — возрастов его двоих сыновей Юры и Бори. А сумма возрастов всех троих равна 51. Сколько лет отцу?
Сейчас расстояние между Никитой и Аленой 20 км. Никита едет по прямой дороге на самокате со скоростью 10 км/час, Алена идет пешком по той же дороге со скоростью 4 км/час. Каким может быть расстояние между ними через час? Приведите все возможные варианты.
В некоторых промежутках между шестью четверками: 4 4 4 4 4 4 поставьте арифметические знаки («+», «–», «×», «÷») так, чтобы значение полученного выражения стало равно 100. Разрешается использовать скобки.

Предварительный просмотр:

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников по математике. 2016 год.

Задача 1. В ряд посадили 5 ромашек. Затем, в каждом промежутке между двумя ромашками, посадили по одному тюльпану. Сколько всего цветов посажено?

Задача 2. 2 яблока тяжелее, чем 6 слив, но если в чашу к сливам добавить еще одно яблоко, то весы уравновесятся. Сколько слив весят столько же, сколько одно яблоко?

Задача 3 . Какое число мы получим, прибавив к 17 наименьшее двузначное число и поделив результат на наибольшее однозначное число?

Задача 4 . Волк, заяц и лиса шли лесными тропами с одинаковыми скоростями. Их тропинки изображены на рисунке. Кто из них шел дольше всех?

Задача 5. Петя выходит из дома в 6:55 утра и приходит в школу в 7:32 утра, а его друг Коля приходит в школу в 7:45 утра, несмотря на то что он живет ближе к школе. Причем дорога до школы у Коли занимает на 12 минут меньше, чем у Пети. Во сколько Коля выходит из дома?

Задача 6. Катя живет на короткой улице, дома на которой пронумерованы последовательно от 1 до 24. Сколько раз цифра 2 встречается в записи номеров этих домов?

Задача 7 . У Миши есть 60 спичек. Из них он построил треугольник, каждая сторона которого состоит из 6 спичек. Из оставшихся спичек он построил прямоугольник, одна из сторон которого состоит из 9 спичек. Из скольких спичек состоит вторая сторона прямоугольника?

Задача 8. Древние шумеры обозначали цифры так: ◊ — означает 1, ○ — означает 10, и □ — означает 60. К примеру, число 12 было бы записано как ○ ◊◊. Запишите на древнешумерском число 134.

Задача 9. Найдите наибольшее трехзначное число, в котором сумма любых двух подряд идущих цифр делится на 4.

Задача 10. Кузнечик прыгает по прямой дороге. Расстояние одного прыжка 1 см. Сначала он прыгает 10 прыжков вперед, потом — 2 прыжка назад, потом – опять 10 прыжков вперед и затем 2 прыжка назад и так далее. Сколько прыжков он сделает к моменту, когда впервые окажется на расстоянии 100 см от начала?

Задача 11. Цифры от 1 до 9 записали на 9 карточек. Леше дали карточки с цифрами 1, 4, 5; Маше — 3, 8, 9, а Феде — 2, 6, 7. Как каждому из них получить 20 в результате, если можно использовать арифметические операции: + (сложение), − (вычитание), × (умножение), : (деление), и каждую из своих карточек ровно по одному разу?

Задача 12. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на 3 равные по форме и по площади части.

Задача 13 . Вдоль прямой дороги расположены 4 села в следующем порядке: A, B, C и D. Расстояния между соседними селами 10 км. В селе A живет 10 школьников, в В — 20 школьников, в C — 30, в D — 40. В каком селе должна быть построена школа, чтобы суммарное расстояние, проходимое школьниками было наименьшим?

Задача 14 . Три гнома нашли 24 алмаза. Первый предложил поменять часть камней: «Я, — сказал он, — оставлю себе половину алмазов, а другую разделю между вами поровну; после этого второй также оставит себе половину камней, а другую разделит поровну между мной и третьим. В конце третий гном поделит так же». После проведенных обменов оказалось, что у всех поровну камней. Сколько алмазов было у каждого из гномов вначале?

Задача 15 . На олимпиаду пришли Матвей, Тимофей и Елисей. Один из них четвероклассник, другой — пятиклассник, а третий — шестиклассник. Известно, что пятиклассник решил на одну задачу меньше, чем Матвей, а Елисей решил на две задачи больше, чем шестиклассник. Кто решил больше задач и на сколько: Тимофей или четвероклассник?

Бланк ответов. 4 класс.

Фамилия, имя ___________________________________________________________________

Класс _______ Школа___________________________________________________________

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎