Урок "Произведение суммы и разности двух выражений"
Сформировать способность учащихся к новому способу действия: сокращенному умножению разности двух выражений и их суммы.
Основные термины, понятия
Формула сокращенного умножения, правило произведения разности и суммы двух выражений.
Знание правила сокращенного умножения разности двух выражений и их суммы,
умение записать его в виде формулы,
применение в вычислительной практике .
Личностные УУД:
Ответственно относиться к учению;
Усилить мотивацию к обучению;
П роявлять инициативу, находчивость, активность при выполнении заданий.
Регулятивные УУД:
Проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение
Познавательные УУД:
Уметь отличать новое от уже известного; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание; самостоятельно создавать алгоритм деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений
Коммуникативные УУД:
Уметь оформлять свои мысли в устной форме; планирование
учебного сотрудничества в группе, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, аргументация своего мнения.
слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им.
Дидактические задачи этапов урока
Технология изучения
Мотивация к учебной деятельности
Метапредметные :
регулятивные:
организация своей учебной деятельности.
коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Познавательные Постановка и формулирование проблемы, структурирование знаний.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Обеспечивает благоприятный настрой.
-Здравствуйте, ребята! Какое у вас настроение?
- А я волнуюсь, получится ли у нас сегодня урок? Объясню, почему.
- Недавно завуч нашей школы узнал о том, что семиклассники одной из Пензенской школы могут устно выполнять умножение чисел вида 201199 = 39999 путем применения изученных правил сокращенного умножения. Я подумала «А сможем ли мы так легко это делать? И достаточно ли у нас для этого знаний?»
«Лучший способ изучить что -либо-это открыть самому»-Д. Пойа
201 199 = 39999 ( табличка с этим примером вывешивается на доске
Актуализация знаний и пробное учебное действие
Предметные умения
Углубить и развивать представления о дробных числах,
применять вычислительные навыки при решении математических заданий
П роявлять инициативу, находчивость, активность при выполнении заданий.
Познавательные : уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.
Регулятивные: планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей
Новые знания нам будет трудно осваивать без математической разминки ( слайд 2 ) и умения быстро и верно выполнять умножение многочленов:
Для этого нужно выполнить задание №1 ( слайд 3 ) по вариантам 1 вариант.
Выполнить умножение многочленов:
2).(3а+в)(а-4)=3а 2 +ав-12а-4в;
3).(2х+3у)(х-5у)=2х 2 -7ху-15у 2 .
Выполнить умножение многочленов:
1).(3х-2у)(5х-4у)=15х 2 -22ух+8у 2 ;
2).(3+ав)(3а-в)=9а 2 +3а 2 в-3в-ав 2 ;
(2 ученика решают у доски)
(а - в)*(а + в)=а 2 -в 2 .
1). Если (а - в)*(а + в)=а 2 -в 2 , то п роизведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений .(слайд 4)
2).Если а 2 -в 2 =(а - в)*(а + в) ,то разность квадратов двух выражений равна п роизведению разности этих выражений на их же сумму.( слайд 5)
Фронтальная беседа, обсуждение.
Выявление места и причины затруднения
Метапредметные :
регулятивные: высказывать свое предположение
коммуникативные: уметь выражать свои мысли четко, полно и точно
Личностные: Усилить мотивацию к обучению; проявлять инициативу, находчивость, активность.
Видите ли вы красивые результаты?
(а - в)*(а + в)=а 2 -в 2 .
Можно ли это равенство назвать формулой?
Давайте теперь ее назовем.
Запишите тему урока « Произведение разности и суммы двух выражений » ( слайд 6 )
тему, цель урока. (проверка формулировки правил по учебнику).
Построение проекта выхода из затруднения
Предметные умения
уметь правильно записывать десятичные дроби,
Метапредметные :
коммуникативные: слушать и понимать речь учителя
познавательные: уметь отличать новое от уже известного
Почему полученное тождество называют формулой сокращенного умножения?
На что необходимо обратить особое внимание на выражения вида (а+в)(в-а), (а+в)(-а+в), (-а+в)(-а-в).
Работа с учебником.
Реализация построенного проекта
знать правило записи и чтения десятичных дробей, уметь правильно читать десятичные дроби
Метапредметные :
регулятивные: проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;
коммуникативные: слушать и понимать речь других;
Личностные: П роявлять активность при выполнении заданий.
- Итак, к какому выводу вы пришли?
Здесь учащимся можно дать такой совет: ориентироваться на выражение в скобках, содержащее разность.
- Прочитать десятичные дроби
Предметные умения
знать правило записи и чтения десятичных дробей, уметь правильно записывать и читать десятичные дроби,
Метапредметные :
регулятивные: работать по коллективно составленному плану
коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других
познавательные: находить ответы на вопросы, используя информацию, полученную на уроке
Личностные: Ответственно относиться к учению;
проявлять инициативу, находчивость, активность при выполнении заданий
Учитель организует физминутку .
Мы вывели новую формулу, которую надо научиться правильно применять. 1).Представить в виде многочлена: ( слайд 7 )