урок по геометрии " Сумма углов треугольника" план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Домашнее задание: репродуктивный, конструктивный, творческий уровни.

Скачать:

Подписи к слайдам:

Предварительный просмотр:

Учитель Шушкова Н.Ф.

Урок геометрии в 7классе « Сумма углов треугольника»

Цель: Создать учащимся условия для самостоятельного доказательства и усвоения теоремы о сумме углов треугольника и её применения при решении задач.

Стадия вызова - Пробуждение интереса к предмету, актуализировать имеющиеся у учащихся знания по теме «Углы. Треугольники», пробудить познавательный интерес к изучаемой теме через проверку постановку проблемной задачи.

Стадия реализации смысла - Осмысление материала во время работы над ним. Помочь активно воспринимать изучаемый материал, предложив практическую работу с цветными треугольниками. Помочь соотнести имеющиеся знания с вновь приобретенными, предложив ученикам экспресс- диагностику по решению задач на отработку свойств треугольника.

Стадия рефлексии – осмысление изученного материала, оценка достигнутых результатов. Помочь учащимся самостоятельно обобщить изученный материал.

• Учащиеся должны проявить самостоятельность в выдвижении гипотезы, формулировании теоремы и обосновании дополнительных построений при ее доказательстве в ходе выполнения практической работы.
• Усвоить содержание теоремы и научиться использовать ее при решении задач.

Технологии, применяемые на уроке:

• Элементы технологии развития критического мышления.
• Технология учебной дискуссии.
• Технология проблемного обучения.
• Здоровьесберегающие технологии.
• Информационно - коммуникативные технологии.

• Мультимедийный проектор.
• Чертежные инструменты.

Формы работы с учащимися:

• Фронтальная.
• Работа в парах.
• Самостоятельная работа.

Тип урока: Открытие новых знаний.

1.Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. Создание ситуации успеха.

Ребята! Я рада вас видеть сегодня на уроке в хорошем настроении.

Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь, и пожелайте хорошего настроения и успеха на уроке.

Сегодня урок мне хотелось бы начать с китайской мудрости: (записать на доске)

«Скажи мне, и я забуду.

Покажи, и я запомню.

Дай мне действовать самому, и я научусь».

Я желаю вам удачи при изучении новой темы.

2.Создание проблемной ситуации. (СЛАЙД 1)

В одной из древних книг ученые наткнулись на весьма интересную карту. По ней они определили, что караван арабского путешественника Ибн-Баттута, нагруженный шелками и пряностями проделал тяжелый путь из города Мимбукту, по маршруту 67 градусов на северо-запад, и венецианский купец Никколо Конти, который путешествовал с торговыми целями по Азии по маршруту 55 градусов на юго-восток, должны были посетить город Калимантан.

Определите, посетили ли путешественники этот город? Найдите место расположения этого города. Определите угол между маршрутами этих путешественников.

Ученики предлагают различные идеи решения задачи.

• Почему Вы считаете, что обе линии должны пересекаться?
• Проанализируйте с точки зрения математики этот исторический факт и назовите объект исследования задачи (угол в треугольнике).
• Какие известные, но недоказанные факты вы знаете? (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов).

Я попрошу вас сформулировать тему урока и поставить перед собой цели. ( на карточке)

Цели урока: Сегодня на уроке я хочу:

Узнать…, Научиться…. Составлять…., Понять…

Записали в тетради тему нашего урока « Сумма углов треугольника».

Давайте определим, хватит ли нам знаний для решения проблемы;

3. исследовательская работа по изучению нового материала.

Очень часто ученые сначала экспериментальным путем устанавливают важные факты, а потом доказывают их при помощи логических рассуждений. Это происходит в химии, физике и геометрии. Слайд 2.

Мы тоже сегодня попробуем себя в роли экспериментатора.

На каждой парте у учащихся лежат бумажные модели треугольников разного цвета: один треугольник зеленого цвета, один треугольник желтого цвета;

Практическое задание №1. Измерьте углы в выданных треугольниках зеленого и желтого цвета, результаты измерений запишите в тетрадь и найдите сумму углов в каждом треугольнике. Сравнить полученные результаты.

Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира, находили их сумму еще в 5 классе. Сумма углов у всех получалась разная. Почему некоторые суммы совпали, а некоторые – нет? От чего это зависит?

(так может получаться потому, что неточно приложили транспортир, небрежно выполнили чертеж и т.д.)

Как еще можно найти сумму углов треугольника? Используйте модели треугольников, которые лежат на столе.

Выполните практическое задание №2 . В желтом треугольнике обозначьте углы через №1, №2, №3. Оторвите их и совместите вершины углов так, чтобы образовался один из известных углов (развернутый угол) . (слайд 3)

Подумайте, как получить развёрнутый угол так, чтобы хотя бы один из углов треугольника остался на своём месте? - показывает дополнительные построения, если догадки учащиеся не высказали. Взяли ∠ 1 и ∠ 2 и работаем с ∠ 3 в зеленом треугольнике. Результат сверить с чертежом на ( слайде4 )

• Случайно ли сумма углов треугольников оказалась равной 180° или этим свойством обладает любой треугольник? (создание проблемной ситуации)
• Вы получили результат практически. Можно ли данное утверждение назвать гипотезой?
• Что надо сделать с гипотезой, чтобы убедиться, что она справедлива для любого треугольника? (доказать)
• Как называется утверждение, справедливость которого надо доказать? (теорема).

Возвращаемся к нашей гипотезе. Попытаемся доказать, что сумма углов треугольника равна 180˚. А сейчас вам дается несколько минут, чтобы подумать и помочь мне в оформлении доказательства этой теоремы. В качестве помощи я предлагаю первоначальный вариант того, что дано в условии теоремы.

Подумайте, как оформить доказательство с минимальным количеством дополнительных построений.

Док-ть: ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180 °

Доказательство :1) проведём а II ВС

2 ) ∠ 5= ∠ 1 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.

3) ∠ 3= ∠ 4 – накрест лежащие углы при параллельных прямых а и ВС и секущей АС.

4) ∠ 5+ ∠ 2+ ∠ 4=180° (развёрнутый угол)

5) ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=180°. Теорема доказана.

Итак, 1) с помощью измерений мы выдвинули гипотезу о сумме углов треугольника, а затем… 2) путём практической работы и… 3) путём строгого доказательства теоремы мы пришли к выводу, что ( отвечают ученики ) сумма углов треугольника равна 180º.

Доказательством этого факты занимались ученые: Пифагор ( 5 вв. до н.э.) и Евклид (3 вв.н.э) Показать портреты.

Первичное закрепление знаний. Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?