11 класс Итоговая контрольная работа по геометрии Демоверсия. Вариант I

1 Вариант I 1) Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции 7 5. Найдите боковую сторону. 2) Чему вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности? Ответ дайте в градусах. 3) Хорда АВ делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах. 4) Угол четырехугольника, вписанного в окружность, Найдите угол этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. точке O. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды 6. Найдите длину отрезка OS. 6) Высота конуса равна 8, а диаметр основания 30. Найдите образующую конуса. 7) Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара. 8) В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между высотой тетраэдра DH и медианой BM боковой грани BCD.

2 Вариант II 1) Основания равнобедренной трапеции равны 27 и 33. Косинус острого угла трапеции 5 3. Найдите боковую сторону. 2) Чему острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. 3) Хорда AB стягивает дугу окружности в Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах. 4) Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. точке O. Площадь треугольника равна 9; объем пирамиды 6. Найдите длину отрезка OS. 6) Высота конуса равна 5, а диаметр основания 24. Найдите образующую конуса. 7) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. 8). В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и плоскостью BCD.

3 Вариант III 1) Основания равнобедренной трапеции равны 29 и 33. Косинус острого угла трапеции 7 1. Найдите боковую сторону. 2) Чему тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. 3) Угол между хордой AB и касательной BC к окружности Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. 4) Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах. точке O. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды 5. Найдите длину отрезка OS. 6) Высота конуса равна 15, а диаметр основания 16. Найдите образующую конуса. 7) В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите синус угла между плоскостью SAD и плоскостью, проходящей через точку A перпендикулярно прямой BD. 8) В правильном тетраэдре ABCD найдите угол между медианой BM грани ABD и плоскостью BCD.

4 Вариант IV 1) Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 34. Косинус острого угла трапеции 8 5. Найдите боковую сторону. 2) Радиус окружности 1. Найдите величину острого вписанного угла, опирающегося на хорду, равную 2. Ответ дайте в градусах. 3) Угол между хордой AB и касательной BC к окружности Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах. 4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах. точке O. Площадь треугольника равна 2; объем пирамиды 4. Найдите длину отрезка OS. 6) Высота конуса равна 12, а диаметр основания 10. Найдите образующую конуса. 7) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. 8) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEFстороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SB и CD.

5 Вариант V 1) Основания равнобедренной трапеции равны 23 и 33. Косинус острого угла трапеции 9 5. Найдите боковую сторону. 2) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 5 1 окружности. Ответ дайте в градусах. 3) Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах. 4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как1:4:5:26. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах. точке O. Площадь треугольника равна 4; объем пирамиды 6. Найдите длину отрезка OS. 6) Высота конуса равна 4, а диаметр основания 6. Найдите образующую конуса. 7) Объем шара 288π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π. 8) Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью BDP, если точка M середина бокового ребра пирамиды AP.

6 Вариант VI 1) Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 30. Косинус острого угла трапеции 3 1. Найдите боковую сторону. 2) Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 20% окружности. Ответ дайте в градусах. 3) Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах. 4) Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 2:5:8:21. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах. 5) В правильный четырехугольной пирамиде SABC точка O - центр основания, S - вершина, SO=15,BD =16. Найдите боковое ребро SA. 6) Высота конуса равна 4, а длина образующей 5. Найдите диаметр основания конуса. 7) Объем шара 12348π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π. 8) В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M середина ребра SA, точка K середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CMK и ABC, если SC = 6, BC = 4.

Задание B4 ( 27857) Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах. Задание B4 ( 27858) Найдите хорду, на которую опирается угол, вписанный в