Рабочая программа по ФГОС по математике 8 класс алгебра

Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Алгебра» в 8классе. Срок реализации 1 год.

Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом № 1897 Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. Срок реализации программы-1год.

Составитель ____________________ Головнина Н.Н.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена на основе Содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и на основе учебников: «Алгебра 8 класс» Макарычева Ю.Н. и ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.

Рабочая программа является основным документом («Закон Российской Федерации об образовании» ст. 32 п. 27). Программа конкретизирует содержание предметных тем Федерального государственного образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Задачи предмета:

Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений, развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Формирование языка описания объектов окружающего мира для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Формирование у учащихся умения воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение математики в 8 классе направлено на формирование следующих компетенций:

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и за рубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научно-методических подходов), дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Планируется использование таких педагогических тех нологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к государственной итоговой аттестации.

Общая характеристика предмета «Математика»

Основные задачи реализации содержания

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; освоение языка математики в устной и письменной формах; развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления; понимание роли информационных процессов как фундаментальной реальности окружающего мира; формирование способностей выделять основные информационные процессы в реальных ситуациях, оценивать окружающую информационную среду и формулировать предложения по ее улучшению.

Содержание математического образования применительно к 8 классу представлено в виде следующих содержательных разделов: алгебра, функции, вероятность и статистика.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входит также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный ,символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета «Математика – 8 класс» в Базисном учебном (образовательном) плане

Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса кален дарно-тематический на изучение математики в 8 классе отводится 3 учебных часов в неделю, всего 102 уроков. Предмет «Алгебра» включает в себя некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5-6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса «Математика – 8 класс»

Изучение математики в 8 классе даёт возможность обучающимся достичь следующих результатов:

-в направлении личностного развития

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- в метапредметном направлении

первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

- в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3. При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Содержание учебного предмета

Алгебра

Рациональные дроби (16 часа). Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = и ее график.

Квадратные корни (13 часов). Рациональные числа. Иррациональные числа. Арифметический квадратный корень. Уравнение x 2 = a . Функция и ее график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение общего множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Квадратные уравнения (15 часа). Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. Решение квадратных уравнений по формуле. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета. Решение дробных рациональных уравнений. Графический способ решения уравнений.

Неравенства (14 часов). Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.

Степень с целым показателем (4 часов). Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Действия над приближенными значениями.

Элементы статистики (2 часов). Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.

Повторение (2 часов).

чебно-тематическое планирование

Алгебра

Новые понятия

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

I четверть 18 ч.

1. Рациональные дроби (16часа).

Домашнее задание

Дробные выражения, рациональные выражения, допустимые значения переменных, рациональная дробь.

Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Тождество, тождественно равные выражения, основное свойство рациональной дроби.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правило сложения и вычитания рациональных дробей с одинаковыми знаменателями.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества.

П 3 № 56, 61, 65

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями.

Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества

П 4 № 74, 79, 85, 96

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей».

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

П 5 № 110, 123

Возведение дроби в степень.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

П 5 №116, 117

Правило деления рациональных дробей.

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.

П 6 № 133, 135, 137

Преобразование рациональных выражений.

П 7 № 148, 151, 154

Функция и ее график.

Обратная пропорциональность, область определения функции, гипербола.

Составлять формулы, выражающие зависимости

между величинами, вычислять по формулам.

Распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Распознавать функцию вида , строить её график, описывать свойства. Показывать схематически положение на координатной плоскости графика функции вида в зависимости от значения коэффициента.

П 8 № 180, 186, 188, 193

Контрольная работа №2 «Рациональные дроби».

2. Квадратные корни (13 часов)

Множество рациональных чисел, представление рационального числа в виде дроби.

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношение между этими множествами.

П 10 № 267, 268

Множества иррациональных и действительных чисел.

Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками на координатной прямой.

Описывать множество действительных чисел.

П 11 № 278, 281

Арифметический квадратный корень.

Квадратный корень из числа а,арифметический квадратный корень из числа а.

Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х 2 для нахождения квадратных корней.

П 12 № 300, 305

II четверть 14 ч.

Уравнение. Нахождение приближенного значения квадратного корня.

Вычислять точные и приближённые значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.

Исследовать уравнение ; находить точные и приближённые корни при а > 0.

П 13,14 № 321, 326

Функция и ее график.

Функция , её график и свойства.

П 15 №343, 360

Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из произведения, корень из дроби.

Исследовать свойства квадратного корня.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Квадратный корень из степени.

Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня».

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

П 18 №412, 416

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Вычислять значение выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

П 19, 20 3 432

Контрольная работа №4 «Квадратные корни».

2. Квадратные уравнения (15 часа).

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения.

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня, функциональные свойства выражений.

Распознавать квадратные уравнения.

Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

П 21 № 513, 517, 521

Решение квадратных уравнений по формуле.

Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения. Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.

Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.

П 22 № 539, 541, 544, 547

III четверть 20 ч.

Решение квадратных уравнений по формуле.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

П 23 № 562, 567

Теорема Виета, обратная теорема Виета.

Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» .

Решение дробных рациональных уравнений.

Дробные рациональные уравнения, алгоритм решения дробного рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни.

Решать дробно-рациональные уравнения.

П 25 № 603, 605, 609

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Решение задач с помощью рациональных уравнений

Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.

П 26 № 617, 620, 629

Обобщающий урок по теме «Решение квадратных и дробных рациональных уравнений».

П 27 № 633, 642

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения».

4. Неравенства (14 часов)

П 28 № 728, 732

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Свойства числовых неравенств.

Свойства числовых неравенств

C войства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎