Задания по математике для учащихся 7класса (15группы) 2015-2016 уч.год

Дистанционное обучение

Задание на время карантина с 1.02 по 8.02. 2016

1) Скачать документ "Признаки параллельности прямых" и выполнить указания .

2) Выполненное домашнее задание сфотографировать или сканировать с указанием ФИО и Группы и выслать по эл. почте на адрес: frau.kosova2017@yandex.ru

3) Оценки - эл.дневник

25.03.2016. Соотношения между сторонами и углами треугольника

1) презентация с доказательством теоремы

2) решение задач по готовым чертежам

Задания для подготовки к экзамену по геометрии

Скачайте вопросы по билетам, в отдельной тетради начните отвечать на вопросы билетов.

Желаю вам качественно подготовиться к экзамену

Самостоятельная по теме "Сумма углов треугольника"

Самостоятельная работа по теме "Углы в треугольнике -4"

Скачать:

Предварительный просмотр:

Задание по геометрии на время карантина с 1.02 по 8.02.2016.

1) Задания перенести в тетрадь и оформить как решение задач ( можно распечатать и работать в листах А4, указывая на каждом свое ф.и.о. , класс и группу)

…. 02. 2016 Задание №1

1. Запишите все пары вертикальных углов
2. Запишите все пары смежных углов

III задание ( 1б )

1. Запишите накрест лежащие углы при прямых … и … и секущей …
2. Запишите односторонние углы при прямых … и … и секущей ….

1. Запишите накрест лежащие углы при прямых b и с и секущей а .
2. Запишите односторонние углы при прямых b и с и секущей а .

II задание ( 2 б )

1. Запишите все пары вертикальных углов
2. Запишите все пары смежных углов

IV задание ( 2 б )

1. Запишите накрест лежащие углы при прямых а и с и секущей b .
2. Запишите односторонние углы при прямых а и с и секущей b .

VI задание ( 2 б )

1. Запишите накрест лежащие углы при прямых а и b и секущей с
2. Запишите односторонние углы при прямых а и b и секущей с

…. 02. 2016 Задание №2

III задание ( 1б )

VI задание ( 2 б )

II задание ( 2 б )

VI задание ( 3 б )

….02.2016 Задание №3

Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

III задание ( 3 б )

Найти пары параллельных прямых (отрезков) и доказать их параллельность.

IV задание Решить задачу № 191( стр. 58) Полное оформление

2) Подготовиться к доказательству двух признаков, используя таблицу 1 и таблицу 2 и изучив пункты 24–25 (три признака), а оформление третьего признака, по образцу предыдущих; уметь доказывать Признаки параллельных прямых;

3) Р ешить задачи № 186-188

… .02.2016. Признаки параллельности двух прямых Ф амилия И мя 7 класс группа…

Таблица 1. Признак параллельных прямых по накрест лежащим углам.

Если при пересечении ____________

то прямые _______________

Краткая запись формулировки

Доказательство ( секущая не перпендикулярна прямым ):

Первый признак равенства треугольников

Таблица 2. Признак параллельных прямых по односторонним углам.

Если при пересечении ____________

то прямые _______________

Краткая запись формулировки

1. _______________________, тогда __________________

1. _________________, тогда __________________

1. ____________________________________________, тогда

Предварительный просмотр:

Билеты к устному экзамену по геометрии 7 класс.

1. Определение угла.

2. Определение вертикальных углов. Доказать свойство вертикальных углов.

3. Доказать признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

4. Построение перпендикулярной прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - В треугольнике АВС проведены медианы АМ, BN и СК.

АК=2см, ВМ=3 см, CN=4 см. Найдите периметр треугольника АВС.

«4» - В треугольнике АВС проведена медиана ВЕ. Найдите длину АЕ, если АВ=6 см, периметр треугольника АВС равен 18 см, а ВС на 2 см больше АВ.

«5» - Периметр треугольника равен 40 см. Медиана делит данный треугольник на два треугольника, периметры которых равны 28 см и 24 см. Найдите длину медианы.

1. Определение медианы треугольника.

2. Параллельность перпендикуляров (доказать теорему)

3. Доказать признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.

4. Построение середины отрезка (при помощи циркуля и линейки).

1. Решите задачу.

«3» - Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз больше другого.

«4» - Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы.

«5» - 74% одного из смежных углов и 14% другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

1. Определение высоты треугольника.

2. Доказать свойство биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника.

3.Доказать признак равенства треугольников по трем сторонам

4. Построение угла, равного данному (при помощи циркуля и линейки).

1. Решите задачу.

«3» - На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки ВМ и BN. BD – медиана треугольника. Докажите, что MD=ND.

«4» - На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отложены равные отрезки АМ и CN. BD, медиана треугольника АВС, пересекает отрезок MN в точке O. Докажите, что BO – медиана треугольника MBN.

«5» - В равнобедренном треугольнике АВС точка D – середина основания АС. На лучах АВ и СВ вне треугольника АВС отмечены точки М и N соответственно так, что BM=BN. Докажите, что ∆ BDM = ∆ BDN.

1. Определение биссектрисы угла и биссектрисы треугольника.

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу.

3. Доказать теорему о накрест лежащих углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей.

4. Построение биссектрисы угла (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - Могут ли углы треугольника быть равными 60°13΄, 69°48΄ и 50°?

«4» - Внешний угол треугольника больше углов не смежных с ним соответственно на 60° и 50°. Является ли этот треугольник остроугольным?

«5» - Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из них на 40° меньше суммы других?

1. Определение окружности, радиуса, диаметра, хорды.

2. Доказать второй и третий признаки параллельности прямых.

3. Доказать неравенство треугольника.

4. Построение середины отрезка (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.

«4» - Сумма трёх углов, образовавшихся пери пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите эти углы.

«5» - Сумма вертикальных углов в 2 раза меньше угла, смежного с каждым из них. Найдите эти вертикальные углы.

1. Определение смежных углов.

2. Доказать признак равнобедренного треугольника.

3. Доказать теорему о соответствии в треугольнике большего угла большей стороне.

4. Построение перпендикулярной прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» Дано: α=30°; β=140°. Найдите остальные углы.

«4» - Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых равна 54°. Найдите все образовавшиеся углы.

«5» - Один из четырёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трёх остальных углов. Найдите эти 4 угла.

1. Определение перпендикулярных прямых, перпендикуляра.

2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

3. Доказать теорема о сумме углов треугольника.

4. Построение перпендикулярной прямой, проходящей через точку, лежащую на данной прямой (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - Угол АОВ, равный 144°, разделён лучом ОС в отношении 1:7, считая от луча ОА. Найдите угол ВОС.

«4» - Между сторонами угла ВОС, равного 160°, проходит луч ОК. Найдите угол ВОК и угол КОС, если их разность равна 48°.

«5» - Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет 16% их суммы.

1. Определение равнобедренного треугольника.

2. Аксиома параллельных прямых. Следствия из аксиомы параллельных прямых.

3. Доказать теорему о соответствии в треугольнике большей стороны большему углу.

4. Построение угла, равного данному (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - Высота остроугольного ∆ АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18° и 46°. Найдите углы ∆ АВС.

«4» - Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70°.Найдите острые углы треугольника

«5» - Докажите равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте, проведённой из вершины третьего угла.

1. Определение вертикальных углов.

2. Доказать свойство углов равнобедренного треугольника.

3. Доказать первый признак параллельности прямых (о накрест лежащих углах).

4. Построение биссектрисы угла (при помощи циркуля и линейки).

5. Решите задачу.

«3» - Через середину отрезка АВ проведена прямая a . Из точек А и В к прямой а проведены перпендикуляры АС и ВD. Докажите, что АС=ВD.

«4» - Из точки М – биссектриса не развернутого угла О проведены перпендикуляры МА и МВ к сторонам этого угла. Докажите, что МА=МВ.

«5» - Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

1. Определение внешнего угла треугольника.

2. Доказать теорему о внешнем угле треугольника.

3. Свойства прямоугольных треугольников. Доказать свойство катета, лежащего против угла в 30 0

4. Построение перпендикулярной прямой, проходящей через точку, не лежащую на данной прямой, при помощи циркуля и линейки.

5. Решите задачу.

«3» - Докажите, признак равенства равнобедренных треугольников по основанию и прилежащему к нему углу.

«4» - На основание АС, равнобедренного треугольника АВС, отмечены точки М и К, так что АМ=СК. Докажите, что треугольник МВК равнобедренный.

«5» - Докажите, что в равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании равны.

Подписи к слайдам:

Тема урока «Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника» 25.03.2016

Геометрию интересуют соотношения между элементами треугольника Какие виды треугольников вы знаете? Какое соотношение, связанное с углами треугольника вам известно? Сумма углов треугольника равна 180 ° Выясним соотношения между сторонами и углами треугольника

Теорема В треугольнике: против большей стороны лежит больший угол; против большего угла лежит большая сторона. О какой фигуре идет речь в теореме ? Соотношения каких элементов рассматриваются в первой части теоремы? Дано:  АВС; 1) АВ – большая сторона. Доказать, что  С - больший. 2)  С – наибольший. Доказать, что АВ – большая сторона. В С А Что требуется доказать в первой части теоремы? рассматриваются во второй части Что требуется доказать во второй части

Поиск способа доказательства А В С I. В математике часто, чтобы сравнить углы, нужно иметь фигуру, свойство углов которой уже известно. Для каких фигур известно свойство углов? Выполним дополнительное построение так, чтобы получился равнобедренный треугольник . D 1 2 Как связаны углы  1 и  С  1 и  2  2 и  В  С >  1 (так как  1 является частью  С)  1=  2 (как углы при основании равнобедренного  D АС)  2 >  В (  2 является внешним углом  В D С) Какой вывод можно сделать об углах  С и  В?  С >  В Докажем II часть теоремы методом от противного. Составьте план доказательства I части. 1 2 3 С чего начинаем доказательство этим методом? Тогда 1) АВ  1. Угол 2 - внешний угол треугольника В D С, поэтому  2 >  В. Углы 1 и 2 равны как углы при основании равнобедренного треугольника А D С. Таким образом,  С >  1,  1=  2,  2 >  В. Отсюда следует, что  С >  В. 2) Докажем, что АВ > АС. Предположим, что это не так. Тогда либо АВ=АС, либо АВ  С (против большей стороны лежит больший угол). И то, и другое противоречит условию:  С >  В. Поэтому наше предположение неверно, и, следовательно, АВ > АС. Теорема доказана. Доказательство: 1) Докажем, что  С >  В. С D 1 2 В А 1 2 3 Выделите основные этапы доказательства второй части теоремы? 1 2 3 Назовите основные приемы, используемый при доказательстве теоремы? Назовите основные прием, используемый при доказательстве второй части теоремы? метод использования фигуры, свойство углов которой известно

Оформление доказательства АВ > АС С D 1 2 В А I. Докажем, что  С >  В Дополнительное построение: отложим на стороне АВ отрезок А D , равный стороне АС. 2. Рассмотрим получившиеся углы:  С >  1 (угол 1 является частью угла С)  1=  2 (как углы при основании равнобедренного треугольника D АС)  2 >  В (Угол 2 - внешний угол треугольника В D С) II. Докажем, что АВ - наибольшая Предположим, что это не так. Тогда АВ  В. 3. Значит  С >  В Оформите доказательство теоремы Сравните свое доказательство с предложенным и сделайте выводы

Итоги работы С какими фактами познакомились? В треугольнике: Против большей стороны лежит больший угол; Против большего угла лежит большая сторона. Какую фигуру характеризует данные факты? Треугольник. Можно ли назвать данную теорему свойством треугольника? Да, так как в условии теоремы сказано о треугольнике. Что полезно запомнить из работы с теоремой? При изучении доказательства, предложенного в учебнике, полезно выделить этапы доказательства; 2. Геометрию интересуют соотношения между элементами фигуры; 3. При доказательстве утверждений, связанных с расположением углов в треугольнике используют метод от противного; 4. В математике, чтобы сравнить углы, удобно иметь фигуру, свойства углов которой уже известно.