Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии - 9 класс

Цели: закрепить знания учащихся по изученному материалу; проверить степень усвоения материала учащимися.

I. Проверка домашнего задания.

1. Выборочно просмотреть у нескольких учащихся выполнение ими домашнего задания.

2. Двое учащихся на доске решают: 1)№358; 2)360(б).

II. Выполнение упражнений.

Записать в тетрадях характеристическое свойство арифметической прогрессии: для любого члена арифметической прогрессии, начиная со второго, верно равенство:

Задача ( объясняет учитель ).

Первый член арифметической прогрессии равен 47. Найдите второй и третий её член, если известно, что он является квадратами двух последовательных чисел.

Дано: 47?а 2 ;а 3 . По условию а 2 = n 2 ; а 3 =(n+1) 2 ; n€ N (натуральные числа). Найти а 2 ;а 3 .

Применим характеристическое свойство арифметической прогрессии:а 2 = ; получим n 2 = ;2n 2 =47+ n 2 +2n+1;

n 2 -2n-48=0; n 1 =8; n 2 =-6 не удовлетворяет условию n€N.

Если n=8, то а 2 = n 2 =8 2 =64; а 3 =(n+1) 2 =9 2 =81

Ответ: 64;81.

Самостоятельно решить задачу: первый член арифметической прогрессии равен 7. Найдите второй и третий её члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.

Задача ( на доске ). Докажите, что если последовательность (а n ) является арифметической прогрессией, то а 2 +а n-2 =а 5 +а n-5

2а 1 -2d+ dn=2а 1 -2d+ dn-верное равенство.

Задача ( самостоятельно ). Докажите, что если последовательность (x n ) является арифметической прогрессией, то

III .Самостоятельная работа (15-20 мин.)

В арифметической прогрессии известны а 1 =-1,2 и d=3.

Найдите разность арифметической прогрессии (а n ), если а 1 =2;а 11 =-5.

В арифметической прогрессии (b n ) известны b 1 =-12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии, равного 9.

Выписали двадцать членов арифметической прогрессии:

6,5;8;… встретится ли среди них число 36?

В арифметической прогрессии (а n ) известны а 1 =-0,8 и d=4. Найдите а 3 , а 7 ,а 24 .

Найдите разность арифметической прогрессии (а n ), если а 1 =4; а 18 =-11.

В арифметической прогрессии (x n ) известны x 1 =14 и d=0,5. Найдите номер члены прогрессии, равно 34.

Выписал двадцать членов арифметической прогрессии:

18;4;… встретится ли среди них число-38?

I V .итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал п.п. 15-16; решить №368;384;385;386;442.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 893 человека из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 686 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 46 человек из 25 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 812 197 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Алгебра
• 9 класс
• Конспекты

• 09.10.2015
• 3979
• 1

• Математика
• 5 класс
• Другие методич. материалы

• 09.10.2015
• 16491
• 9

• Математика
• 5 класс
• Тесты

• 09.10.2015
• 1597
• 6

• Математика
• 6 класс
• Другие методич. материалы

• 09.10.2015
• 1439
• 3

• Алгебра
• Геометрия
• 11 класс
• Рабочие программы

• 09.10.2015
• 652
• 0

• Алгебра
• 10 класс
• Конспекты

• 09.10.2015
• 2033
• 3

• Математика
• Конспекты

• 09.10.2015
• 7697
• 68

• Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
• Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
• Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
• Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
• Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
• Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
• Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
• Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 09.10.2015 2247
• DOCX 18.6 кбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Рузанова Татьяна Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 6 лет и 5 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 43284
• Всего материалов: 13

40%

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьник из Подмосковья научил ворон сортировать мусор

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Путин подписал указ о выплатах для нуждающихся семей с детьми от 8 до 17 лет

Время чтения: 1 минута

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

В России в 2022 году создадут около 5 тыс. школьных театров

Время чтения: 1 минута

Онлайн-семинар о привязанности к взрослому в жизни ребенка

Время чтения: 3 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.