Задания. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы

1 Задания Г S бок = P осн. * H формула для нахождения боковой поверхности призмы Г S бок = 1 P осн. * h формула для нахождения боковой 2 поверхности пирамиды 6. Разные задачи Г Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (10;9). Г Площадь остроугольного треугольника равна 12. Две его стороны равны 6 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах. Г В треугольнике медиана, угол С равен 90, угол В равен. Найдите угол. Ответ дайте в градусах. Г Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла, равен. Найдите меньший

2 угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах. Г В треугольнике ABC отрезок DE средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 38. Найдите площадь треугольника ABC Г Точки D, E, F середины сторон треугольника ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найти периметр треугольника ABC. Г Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9. Г Найдите сторону квадрата, диагональ которого равна 8. Г Середины сторон прямоугольника, диагональ которого равна 5, последовательно соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. Г Найдите периметр четырехугольника, если стороны квадратных клеток равны 5. Г Две стороны параллелограмма относятся как 3: 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

3 Г Диагонали ромба равны 12 и 16. Найдите длину вектора Г На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах. Г Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции. Г Найдите высоту трапеции, опущенную из вершины, если стороны квадратных клеток равны 2. Г Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь меньшего многоугольника равна 18. Найдите площадь большего многоугольника.

4 Г Найдите тангенс угла. Г На клетчатой бумаге с размером клетки изображён угол. Найдите его градусную величину. Г На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC. Г Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Г Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если стороны квадратных клеток равны 1. Г Стороны правильного треугольника равны. Найдите длину вектора. Г Точки O(0; 0), A(6; 8), B(8; 2) являются вершинами треугольника. Найдите длину его средней линии CD, параллельной OA.

5 Г В треугольнике угол равен 90,. Найдите. Г В треугольнике угол равен 90,. Найдите тангенс внешнего угла при вершине. Г В треугольнике угол равен 90. Найдите. Г В тупоугольном треугольнике, высота равна 4. Найдите. Г Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100. Г Один из внешних углов треугольника равен. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

6 Г В параллелограмме. Найдите большую высоту параллелограмма. В параллелограмме. Найдите большую высоту параллелограмма. Г В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении, меньшая его сторона равна 6. Найдите диагональ данного прямоугольника. Г Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба. Г Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна? Ответ дайте в градусах. Г Найдите величину угла градусах.. Ответ дайте в Г Хорда стягивает дугу окружности в. Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку. Ответ дайте в градусах.

7 Г Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как. Найдите большую сторону этого четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32. Г Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника. Г Четырехугольник вписан в окружность. Угол равен, угол равен. Найдите угол. Ответ дайте в градусах. Г Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной.

8 Г Угол между стороной правильного -угольника, вписанного в окружность, и радиусом этой окружности, проведенным в одну из вершин стороны, равен. Найдите. Г Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности. Г Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба. Г Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. Г Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности. Г В правильной треугольной пирамиде точка середина ребра, вершина. Известно, что =3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка.

9 Г Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? Г Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер. Г Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые. Г Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Г Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).