Урок математики в 7 -а классе тема: «линейная функция» (гмо учителей математики)

Закрепление понятий: функция, прямая пропорциональность, линейная функция.

Совершенствование навыков построения линейной функции.

Формирование умений и навыков нахождения и записи формул линейных функций, графики которых параллельны или пересекаются.

Формирование качеств личности необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли;

Критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры;

Развитие умений и навыков самостоятельно переносить знания в новые условия.

Воспитание культуры личности отношения к математике

Воспитание ответственного отношения к труду.

Мотивация и стимулирование учения

Время проведения: 5 урок по теме «Линейная функция»

Оборудование: компьютер, проектор, бланки оформления исследовательской работы, бланки оформления самостоятельной работы.

Проверка домашнего задания

Актуализация опорных знаний и их коррекция.

Формирование новых понятий и способов действий.

Применение знаний, совершенствование умений и навыков.

Самостоятельная работа. Самопроверка.

Сегодня на уроке мы повторим с вами тему «Линейная функция» и научимся задавать формулу линейной функции график которой параллелен данному графику. Определять по формуле являются ли прямые параллельными или пересекающими. А для этого отправимся на экспрессе в необычное путешествие по стране Линфундия под девизом «Мы можем!». Все приготовились? Проверим наличие проездных документов.

Проверка домашнего задания. На перемене двое учащихся на доске записывают №324а,б №322г

Хорошо, билеты у всех в наличии и наш поезд отправляется в путь.

Актуализация опорных знаний и их коррекция

Первая станция «Опросная».

Что такое функция? (Когда каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.)

Какую функцию называют линейной? (Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у= кх+в), где х- независимая переменная, к и в- некоторые числа.)

Что является графиком линейной функции? (Графиком линейной функции является прямая.)

Определите координатную четверть в которой находится данная точка:

Найдите координаты точек, чтобы они удовлетворяли уравнению х+у=2

Определите область значений для данной функции, записанной в виде множества точек

А) -1;0;1 в) -1;0;1;2 с)  2  d) ни один ответ не подходит.

Определите область значений для данной функции, записанной в виде множества точек

А) -1;-2;-3;-2 в) -1;-2;5;2;3 с)  3;-2;-3;1;2  d) ни один ответ не подходит.

Определите область определения для данной функции, записанной в виде множества точек

А)  -1;0;1  в) 2 с) -1;0;1;2 d) ни один ответ не подходит.

Определите является ли данное множество точек функцией?

Определите является ли данное множество точек функцией?

Определите является ли данное множество точек функцией?

Из ряда формул выбрать те, которые задают линейную функцию. №316 стр. 74 учебника (Задание выполняется учащимися на местах – фронтальный опрос).

Молодцы! Наш поезд отправляется дальше. И мы прибываем на станцию « Графическая ». Ваша задача ответить на вопросы: график какой функции мы не изучали, графики какой функции остались

Вы очень хорошо справились с этим заданием.

Ну что поехали дальше? Следующая станция «Угадайка» и задание для вас такое: необходимо найти ошибку на рисунке.

Хорошо, но наш поезд приближается к станции «Наперегонки». Здесь для вас приготовлено задание под названием Кто быстрее решит. К доске вызываются два ученика ____________ и __________, которые решают на дополнительных досках с обратной стороны. Класс выполняет на скорость. Так кто же быстрее? (после выполнения происходит проверка: ответ: =-2 )

Найдите значение у, соответствующее х=-14, если линейная функция задана формулой у=0,5х+5

Всех быстрее справилась _______________, поэтому следующее задание на доске будет выполнять она. Все остальные решают в тетрадях. Интересно, кто же здесь окажется первым? (тестовое задание с проверкой: ответ в) -5 ).

Линейная функция задана формулой у=4х+7. Найдите значение х, при котором у=-13. А) 1,5 в) -5 с)5 д)-1,5

Подводим итог: быстрее всех справились __________, _____________, ______________________, ____________. Молодцы ребята!

А сейчас мы прибываем на самую главную станцию нашего путешествия «Исследовательский институт».

Формирование новых понятий и способов действий.

Линейная функция задана формулой у=-6,6х+23. Запишите формулу линейной функции график которой параллелен данному.

Перед нами возникла проблема. Давайте попробуем её решить. Вам необходимо построить графики функций и сделать самостоятельно выводы. Выполнив все правильно, вы научитесь задавать формулой линейные функции, графики которых были бы параллельны или пересекались.

Фамилия и имя:____________________________________________________

1.График прямой пропорциональности представляет собой прямую, проходящую через начало координат.

2.Расположение графика прямой пропорциональности в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Если k 0, то график расположен в ______1 и 3_______ координатных четвертях

если k0, то график расположен в______2 и 4_______ координатных четвертях.

Построить графики линейных функций:

1.Графиком линейной функции является прямая

2.Расположение графика линейной функции в координатной плоскости зависит от коэффициента k. Если k 0, то график расположен в ______1 и 3_______ координатных четвертях

если k0, то график расположен в______2 и 4_______ координатных четвертях.

3.Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками двух линейных функций, различны, то эти прямые пересекаются, а если угловые коэффициенты одинаковы, то прямые параллельны.

4. при х=0, то b=у Значит, график функции пересекает ось У в точке с координатами (0;b).

Следующая станция «Спортивная». Физкультминутку проводит дежурный по классу.

Применение знаний, совершенствование умений и навыков.

Возвращаемся к нашему заданию.

Линейная функция задана формулой у=-6,6х+23. Запишите формулу линейной функции график которой параллелен данному.

Определите являются ли прямые параллельными?

Следующая станция « Самостоятельная »

Самостоятельная работа. Самопроверка.

1. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+1 и у=3х-1

2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; И. у=-0,3х

3. Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)?

Ц. принадлежит; С. не принадлежит

4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс.

Е(0; 2); Г(1; 1); С(0,2; 0); Ю(0; 0,2)

Ответ: виссам (массив)

Фамилия. Имя_____________________________________________________ вариант 2

1. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+1 и у=4х-2

2. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у=-0,65х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; К. у= -0,65х-6; Е. у= -0,65х

3. Принадлежит ли графику функции у= -4х+1 точка В (-2;9)?

Н. принадлежит; С. не принадлежит

4. Найдите точку пересечения графика функции у = 5х – 1 с осью ординат.

О(0; -1); Г(1; 1); С(0,2; 0); Ю(0; 0,2)

2. Найдите точку пересечения графиков функций у = х-1 и у = 2х.

3. Принадлежит ли точка А (-1;2) графику функции у = 4х+2?

Н. принадлежит; М. не принадлежит

4. Функция является

Я возрастающей Б. убывающей

5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у=0,37х-8 и проходит через начало координат

Д. у=х-0,3; Р . у=0,37х; Е. у=-0,65х

Ответ: яамярп (прямая)

2. Найдите точку пересечения графиков функций у = х-3 и у = -2х.

3. Принадлежит ли точка А(1; 3) графику функции у = 5х-2?

Т. принадлежит; С. не принадлежит

4. Функция является

А. возрастающей К. убывающей

5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат

Д. у= х-0,3; К. у= 0,37х; Е. у= -0,3х

Ответ: роткес (сектор)

2. Принадлежит ли графику функции у = -4х+1 точка В (-2; 9)?

Т. принадлежит; С. не принадлежит

4. Функция является

А. возрастающей С. убывающей

5. Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,32х-8 и проходит через начало координат

А. у=х-0,32; К. у= -0,32х-6; Ы. у= -0,32х

6. Принадлежит ли графику функции у=-4х+1 точка В (-1; -6)?

Н. принадлежит; В. не принадлежит

Ответ: атосыв (высота)

Молодцы ребята! А сейчас мы прибываем на станцию «Точность», где вам необходимо построить графики функций и выделить те их части, для точек которых выполняются соответствующие неравенства. Выполнив все правильно, мы увидим какой рисунок у нас получился.

Функции, графики которых надо построить:

Итак, с небольшим ремонтом и задержками в пути, вы справились и закончили свое путешествие, получив ответ – это …. правильно тюльпан!

Ребята, культура тюльпанов возникла в Турции. Мировую известность растение обрело в Голландии, по праву названной страной тюльпанов. Известно около 120 видов этих цветов, распространенных главным образом в Средней, Восточной и Южной Азии и Южной Европе. А вы знаете, что существует даже легенда о тюльпане: «В золотистом бутоне желтого тюльпана было заключено счастье. До него никто не мог добраться, ибо не было такой силы, которая смогла бы открыть его бутон. Но однажды по лугу шла женщина с ребенком. Мальчик вырвался из рук матери, со звонким смехом подбежал к цветку, и золотистый бутон раскрылся. Беззаботный детский смех совершил то, чего не смогла сделать никакая сила. С тех пор и повелось дарить тюльпаны только тем, кто умеет радоваться и испытывать счастье. Ребята, улыбайтесь на здоровье, будьте счастливы.

А теперь давайте подведем итог нашего урока: мы повторили с вами основные понятия по данной теме, вспомнили все расположения графиков, выполнили задания и строили графики линейной функции. Все хорошо работали на уроке. Ваши оценки:

Ваше домашнее задание: оно будет творческим – нарисовать рисунок с помощью прямых.