«Площадь. Формула площади прямоугольника». 5-й класс

учащиеся научатся выражать площадь фигуры в различных единицах измерения площади, применять формулы площади прямоугольника и квадрата при решении задач; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

по источникам знаний:

по степени взаимодействия учитель-ученик:

относительно дидактических задач:

относительно характера познавательной деятельности:

Формы работы учащихся:

фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

самостоятельно выходят на проблему и решают её;

самостоятельно определяют тему, цели урока;

выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

работают с текстом учебника;

работают с технологической картой при выполнении заданий;

отвечают на вопросы;

решают самостоятельно задачи;

оценивают себя и друг друга;

Необходимое техническое оборудование:

компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

Технологическая карта урока. (Приложение 1)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята!

Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Улыбнитесь друг другу, Пожелайте хорошего настроения.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (Презентация. Слайд 2 ).

Чем мы занимались на прошлом уроке?

3. Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками.

Чтобы узнать о чем пойдет речь на уроке разгадаем кроссворд. (Презентация. Слайды 3, 4)

Составьте выражение для нахождения площади прямоугольника, запишите в тетрадь. (Презентация. Слайды 5, 6)

Что необходимо знать, чтобы найти площадь прямоугольника?

А что такое квадрат?

Что известно о сторонах квадрата?

• 25 · 15 · 4 =1500;
• 125 · 8· 6 = 6000;
• 12 ·5 ·20 =1700;
• 8 · 7· 25 = 1400;
• 11· 26 = 286;
• 520 · 5 = 2600;
• (25 + 9) · 4 = 136;
• 22 · 4 · 25 = 1700.

2. Отвечают на вопросы:

Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр и площадь прямоугольника, квадрата по формулам.

• Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр)
• Одно из измерений (длина)
• Геометрическая фигура (прямоугольник)
• Старинная мера длины (сажень)
• Фигура с равными сторонами (квадрат)
• Часть целого (дробь)

Длины его сторон (длину, ширину).

Прямоугольник с равными сторонами

Стороны квадрата равны.

А для чего нам надо уметь находить периметр и площадь прямоугольника?

Задачи на нахождение площади прямоугольника. (Презентация. Слайды 7-10).

Немного из истории:

Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.

В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.

Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали “десятина” и “четь”.

Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.

Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово “площадь”.

Решают задачи на нахождение площади

1) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 1м и 40 м. Из предложенных ответов найдите верный и объясните его:

1) 40; 2) 250; 3) 400; 4) 4000

2) Какой из прямоугольников имеющих площадь 36 см 2 , имеет наименьший периметр. Как можно использовать эту задачу при планировании садового участка

Выразите следующие величины 200 мм 2 , 30 мм 2 , 200 дм 2 , 5 км 2

а) в кв. см б) в кв. м, используя таблицу. Время на выполнение данной работы 5 минут

Работа в группах. В каких единицах измеряют площадь: квартиры, государства, участка земли, листа бумаги, оконного стекла. Объясните свою точку зрения

Ученики озвучивают цель урока

Вычисление площадей прямоугольника. Применение знаний в быту.

1. У любой фигуры можно найти площадь

Чему равны площади фигур на рисунке?

Площади всех фигур мы можем найти? Почему? (Презентация. Слайд 12)

2. Решение продуктивных задач

(Презентация. Слайд 13, 14)

Отвечают на вопросы:

- Сразу на вопрос задачи ответить нельзя.

- Нам неизвестна ширина прямоугольника.

- Ширина меньше длины в 4 раза. Чтобы найти ширину длину надо разделить на 4.

1) Представь, что ты маляр и тебя наняли для ремонта помещения. Ты знаешь, что стена имеет измерение 39 м и 47 м, а для покраски 1 кв.м поверхности требуется 200 грамм краски. В магазине есть в продаже банки с краской по 1,8 кг., 2,4 кг., 3 кг. Сколько и каких банок нужно купить, что бы в результате ремонта осталось меньше краски. Свое мнение объясни.

2) Сколько коврового покрытия (кв. м) нужно купить для того, чтобы застелить полы в зале, если его измерения 10 м и 35 м

По группам выполняют творческое задание

Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум и прикрутить плинтус. Изучите какие товары предлагает магазин “Построй-ка!” и посчитайте какое количество и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в “Таблицу ответов”.

Список материалов магазина “Построй-ка!”

Обои (размер одного рулона: 1 х 10 м)

Линолеум (размер одного рулона: 2 х 10 м)

Плинтус (размер 1 шт. 3 м)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Выполнение дифференцированной самостоятельной работы (Презентация. Слайд 15)

На “4” Грядку длиной 12 м и шириной 3 м разделили на три равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого? Решите задачу разными способами. Сравните полученные результаты и объясните их.

- Какую задачу мы ставили на уроке?

- Удалось решить нам поставленную задачу?

- Какие получили результаты? По каким формулам находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата?

- Где можно применить новое знание?

- Что на уроке у вас хорошо получалось?

- Над чем еще нужно поработать?

- Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

- Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом предоставленных критериев.