тест по геометрии на тему "Вписанные и центральные углы. Касательная к окружности"

1. Угол ACO равен 42°, где O — центр окружности. Его сторона CA касается окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

А) 42 Б) 48 В) 21 Г) 24

2. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 108°. Ответ дайте в градусах.

3 . Хорда AB стягивает дугу окружности в 86°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

А) 47 Б) 86 В) 43 Г) 94

4 . Через концы A, B дуги окружности в 58° проведены касательные AC и BC. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

5 . Точки A, B и C лежат на окружности и делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC.

А) 80 Б) 200 В) 160 Г) 100

6. В треугольнике ABC провели медиану CD. Угол C равен 90°, а угол B — 60°. Найдите угол ACD.

А) 30 Б) 120 В) 15 Г) 60

7 . Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.

8 . Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

9 . Точка O – центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR – ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

А) 30 Б) 60 В) 90 Г) 120

10 . На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что

∠ NBA=42 ∘ . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

А) 48 Б) 60 В) 30 Г) 96

11. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что

OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

12 . Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ ABC=25 ∘ и ∠ OAB=16 ∘ . Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

А) 16 Б) 19 В) 9 Г) 41

13 . Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 77 ∘ . Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

А) 26 Б) 13 В) 64 Г)16

14 . В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

15. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ ABC=170 ∘ . Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

А) 90 Б) 85 В)10 Г) 5

16. Радиус окружности с центром в точке O равен 13, длина хорды AB равна 10 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

А) 12 Б) 5 В) 24 Г) 25

17. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠ C, если ∠ A=68 ∘ . Ответ дайте в градусах.

А) 34 Б) 68 В) 12 Г) 22

18 . Длина хорды окружности равна 6, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 4. Найдите диаметр окружности.

19. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.

А) 20 Б) 40 В) 50 Г)70

20 . Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаютсяподуглом64 ∘ .Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

21 . В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен65°. Найдите величину угла OCD.

Тренировочный тест по геометрии на тему "Вписанные и центральные углы. Касательная к окружности." можно использовать для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе.

В тесте 21 задание. В 13 из них надо выбрать один правильный ответ, а в 8 заданиях записать свой ответ.

Решая тест, учащиеся смогут повторить определения вписанного и центрального угла и свойства вписанных и центральных углов, а также свойства касательной к окружности и дуги окружности, на которую опираются центральные и вписанные углы, сумма углов треугольника и сумма противоположных углов вписанного четырехугольника.

К каждому заданию есть чертеж.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 915 человек из 82 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 687 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 21.02.2022
• Сейчас обучается 46 человек из 27 регионов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

5 806 699 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

• Математика
• Презентации

• 11.12.2014
• 1885
• 36

• Математика
• 4 класс
• Конспекты

• 11.12.2014
• 2081
• 19

• Математика
• Тесты

• 11.12.2014
• 999
• 0

• Математика
• Конспекты

• 11.12.2014
• 9600
• 72

• Математика
• Конспекты

• 11.12.2014
• 3887
• 12

• Математика
• Презентации

• 11.12.2014
• 1052
• 0

• Математика
• 5 класс
• Конспекты

• 11.12.2014
• 3745
• 5

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 11.12.2014 6121
• DOCX 142.8 кбайт
• 43 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Матавкина Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 7856
• Всего материалов: 3

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Международная школа программирования и 3D-моделирования ROBOLAB

Новости! Идёт набор на курсы профессий будущего

• 3D -моделирование
• Создание игр на UNITY
• Рисование комиксов
• Программирование на python

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения сообщило о возможности отмены ограничения по загрузке детских лагерей

Время чтения: 2 минуты

Российские школьники не примут участие в мировом исследовании PISA

Время чтения: 3 минуты

Украина отменила соглашение с Россией о признании документов об образовании

Время чтения: 1 минута

В России разрабатывается чат-бот по проблеме буллинга

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор смягчил меры по COVID-19 в школах

Время чтения: 2 минуты

Рособрнадзор перенес проведение ВПР на осень

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.