Вычисление дирекционных углов замкнутого теодолитного хода. Вычисления приращений координат точек замкнутого хода. Вычисление невязок в приращениях координат и их распределение. Вычисление координат вершин полигона

В этой формуле исправленный угол тот, который заключен, между предыдущей и последующей сторонами полигона. Например, для второй стороны полигона, т.е. стороны (II- III ) дирекционный угол вычисляется по формуле

Знак «минус» перед третьим членом в первой части формулы берут в том случае, когда сумма двух первых членов превышает 180°.

Если же сумма двух первых членов настолько велика, что после вычитания из нее 180° значение дирекционного угла какой-нибудь стороны полигона окажется больше чем 360°, то в этом случае сле­ дует еще вычесть 360°. Это и будет искомое значение дирекционного угла.

Тан, пользуясь приведенной выше формулой, последовательно переходя от одной стороны к другой, т.е. от предыдущей к последую­щей, вычисляют дирекционные углы всех сторон полигона.

Вычислив дирекционные углы всех сторон полигона, производят контроль вычислений. Для этого необходимо продолжить вычисления, используя исправленное значение последнего измеренного угла поли­гона, чтобы получить вторично значение дирекционного угла началь­ной стороны.

Вычисления считаются безошибочными, если полученное путем вычислений значение дирекционного угла начальной стороны полигона будет в точности (до I») равно заданной величине. Эту величину следует записать в графу «Дирекционные углы» в конце всех вычислений.

2.6 Вычисления приращений координат точек замкнутого хода

Формулы , по которым определяются приращения координат, сле­ дующие:

где и — приращения координат;

— горизонтальное приложение длины линии;

— дирекционный угол стороны полигона.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляет с округлением до сотых долей метра.

2.7. Вычисление невязок в приращениях координат и их распределение

В замкнутом теодолитной ходе невязки в приращениях координат определяют по формулам:

где и — алгебраические суммы приращений координат по координатным осям, соответственно X и Y .

Прежде чем распределить полученные невязки, необходимо убедиться в их допустимости, судя не по каждой отдельной невязке или , а по невязке в периметре полигона.

Абсолютная линейная невязка в периметре полигона вычис­ляется по формуле:

Невязка в полигоне зависит главным образом от периметра полигона. Чем больше периметр, тем большую невязку следует в нем ожидать. Поэтому и допустимость невязки определяют в зависимости от периметра полигона. Невязка в периметре теодолитного полигонапри благоприятных условиях измерения линий считается допустимой,если она не превышает 1/2000 периметра Р, т.е.

Отношение к периметру хода Р, т.е.

называется относительной невязкой в периметре хода.

Если полученные невязки окажутся больше допустимых, то следу­ет прежде всего проверить правильность вычисления. При отсутствия ошибок в вычислениях следует перемерить в первую очередь длины тех сторон дирекционные углы которых близки к дирекционному углу вычисленному по формуле

Если невязка в периметре оказалась допустимой (табл.6), то невязки по осям координат и распределяют с обратным знаком на все приращения (по соответствующей оси) пропорционально длинам сторон полигона.

Поправки в приращения координат вычисляют по формулам:

Для упрощения вычислений поправок в приращения координат периметр и длины сторон полигона рекомендуется выражать в сотнях метров. Поправки в приращения вычисляются с точностью до сантиметра.

Р=789м=7,9 сотни метров (табл.6)

Сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком. Если сумма поправок вследствие приближенных вычислений не равна невязке, то некоторые из поправок следует исправить так, чтобы эта сумма равнялась невязке с обратным знаком, т.е.

В том случае, когда невязка в приращениях по какой-либо оси мала» невязку распределяют по I см только на несколько приращений, подученных по наиболее длинным сторонам полигона.

Поправки в приращения координат с их знаком подписывают «над» или «под» вычисленными знаками приращений. Затем производят алгебраическое сложение значений приращений координат. Величины исправленных приращений заносят в графы 9 и 10 табл . 6

Контролем вычислений исправленных приращений служит точное совпадение алгебраической суммы их по каждой из осей в отдельности о теоретической величиной, т.е. эти суммы должны быть равны нулю.

2.8 Вычисление координат вершин полигона

Координаты начальной точки полигона приведены в табл. 1.Ко­ордината X иди У последующей вершины полигона равна координа­те предыдущей вершины плюс (алгебраически) соответствующее исправ­ленное приращение со своим знаком.

Контролем вычислений координат вершин замкнутого полигона яв­ляется получение координат первой вершины полигона, которые должны быть равны значениям заданных координат этой вершины. Вычисленные значения координат вершин полигона записывают на самой н… стороне в соответствующих графах ведомости.