2. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 3,. Найдите объем пирамиды.

1 1. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 3, объем пирамиды равен 1. Найдите длину отрезка. 2. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Площадь треугольника равна 3,. Найдите объем пирамиды. 3. В правильной треугольной пирамиде медианы основания пересекаются в точке. Объем пирамиды равен 1,. Найдите площадь треугольника. 4. Объем параллелепипеда равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды. 5. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза? 6. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

2 7. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна. 8. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен. 9. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза? 10. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

3 11. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды. 12. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды. 13. От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части. 14. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

4 15. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC. 16. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды. 17. Объем треугольной пирамиды равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 : 2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые плоскость разбивает исходную пирамиду. 18. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание прямоугольник со сторонами 3 и 4.

5 19. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой пирамиды. 20. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем пирамиды. 21. Объем правильной шестиугольной пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.

6 22. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием равен 45. Найдите объем пирамиды. 23. Объем параллелепипеда равен 12. Найдите объем треугольной пирамиды. 24. Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной центр куба. 25. Объем параллелепипеда равен. Найдите объем треугольной пирамиды.

7 26. Объем тетраэдра равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются середины ребер данного тетраэдра. 27. Найдите объем параллелепипеда, если объем треугольной пирамиды равен Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. прямоугольного параллелепипеда, у которого. 29. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. прямоугольного параллелепипеда, у которого. 30. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. прямоугольного параллелепипеда, у которого. 31. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. прямоугольного параллелепипеда, у которого,, 32. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. прямоугольного параллелепипеда, у которого,,

8 33. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной треугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.

9 40. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки. правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.