Тест №10 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 9 класс Последовательность задана формулой. Сколько членов этой последовательности меньше 1? 1 8 2 9 3 10 4 11

1. Последовательность задана формулой . Сколько членов этой последовательности меньше 1?

1) 8 2) 9 3) 10 4) 11

2. Последовательность задана формулой . Сколько членов этой последовательности больше 1?

1) 10 2) 9 3) 8 4) 7

3. Последовательность задана формулой . Какое из чисел не является членом этой последовательности?

4. Последовательность задана формулой . Какое из чисел не является членом этой последовательности?

5. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - арифметическая прогрессия.

1) 1; 4; 9; 16;… 2) 2; ; ; ;… 3) 1; 3; 9; 27;… 4) 2; 4; 6; 8; …

6. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них - геометрическая прогрессия.

1) 1; ; ; ;… 2) 1; 3; 5; 7;… 3) 1; 2; 4; 8; … 4) 1; 2; 3; 4; …

7. Из заданных геометрических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число 9.

8. Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -10.

9. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) 4 2) 6 3) 5 4) 3

10. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

11. Геометрическая прогрессия задана условиями , . Укажите формулу - го члена этой прогрессии.

12. Геометрическая прогрессия задана условиями , . Укажите формулу - го члена этой прогрессии.

13. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является этой прогрессии?

1) 38 2) 30 3) 28 4) 22

14. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является этой прогрессии?

1) 14 2) 18 3) 22 4) 25

15. Какая из последовательностей является геометрической прогрессией?

1) Последовательность натуральных чисел, кратных 3

2) Последовательность кубов натуральных чисел

3) Последовательность натуральных степеней числа 3

4) Последовательность чисел, обратных натуральным

16. Какая из последовательностей является арифметической прогрессией?

1) Последовательность натуральных чисел, кратных 2

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 7

3) Последовательность квадратов натуральных чисел

4) Последовательность чисел, обратных натуральным

17. Какое из чисел являются членом арифметической прогрессии 6; 12; 18; 24;…?

1) 303 2) 109 3) 106 4) 96

18. Какое из чисел являются членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12; …?

1) 83 2) 95 3) 100 4) 102

19. В геометрической прогрессии , . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

20. В геометрической прогрессии , . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно?

21. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; -7; -1; ; Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

22. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…; ; -23; -41; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .

23. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…;17; ; 29; … Найдите разность прогрессии.

24. Сумма пятого и четырнадцатого членов арифметической прогрессии равна 25. Найдите сумму первых восемнадцати членов этой прогрессии.

25. Сумма седьмого и одиннадцатого членов арифметической прогрессии равна 36. Найдите сумму первых семнадцати членов этой прогрессии.

26. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…; 20; -1; ; -43; …Найдите член прогрессии обозначенный буквой .

27. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии:

…; -28; ; 2; 17; …Найдите член прогрессии обозначенный буквой .

28. Найдите наибольший член последовательности .

1) -3 2) 1 3) 2 4) 0

29. Найдите наибольший член последовательности .

1) -2 2) 1 3) 2 4) 0

30. Последовательность задана следующим образом: , при . Чему равно ?

31. Последовательность задана следующим образом: , при . Чему равно ?

1) 2) 3 3 3) 3 4 4) 3 5

32. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

33. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1) 2 2) -3 3) -5 4) 4

34. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?

35. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел не является членом этой последовательности?

36. Последовательность задана условиями: , . Найдите .

37. Последовательность задана условиями: , . Найдите .

38. Установите соответствие между последовательностью и формулой - го члена.

Последовательность Формула - го члена

1) Нечетных чисел 1)

2) Чисел, делящихся на 5 2)

3) Квадратов четных чисел 3)

39. Установите соответствие между последовательностью и формулой - го члена.

Последовательность Формула - го члена

1) Четных чисел 1)

2) Чисел, делящихся на 7 2)

3) Квадратов нечетных чисел 3)

40. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите её.

1) 1; 2; 3; 5; … 2) 1; 2; 4; 8; … 3) 1; 3; 5; 7; … 4) ; …

41. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – геометрическая прогрессия. Укажите её.

1) ; … 2) ; … 3) 1; 4; 7; 10; … 4) 1; 3; 4; 7; …

42. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

1) последовательность натуральных степеней числа 2

2) последовательность натуральных чисел, кратных 5

3) последовательность кубов натуральных чисел

4) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя

43. Какая из следующих последовательностей является геометрической прогрессией?

1) последовательность натуральных чисел, дающих при делении на 3 в остатке 2

2) последовательность квадратов натуральных чисел

3) последовательность натуральных степеней числа 3

4) последовательность чисел, обратных натуральным

44. Каждой последовательности, заданной формулой - го члена , поставьте в соответствии верное утверждение.

1) 1) последовательность – арифметическая прогрессия

2) 2) последовательность – геометрическая прогрессия

3) 3) последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической

45. Каждой последовательности, заданной формулой - го члена , поставьте в соответствии верное утверждение.

1) 1) последовательность – арифметическая прогрессия

2) 2) последовательность – геометрическая прогрессия

3) 3) последовательность не является ни арифметической прогрессией, ни геометрической

46. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 83 2) 95 3) 100 4) 102

47. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 12; 18; 24; … Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?

1) 86 2) 99 3) 106 4) 102

48.Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть

49. Из заданных арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть

50. Арифметические прогрессии , и заданы формулами - го члена: , , . Укажите те из них, у которых разность равна 4.