Краткое изложение теории струн

Ну и в общем, я почувствовал себя полным дибилом, когда начал читать статью про теорию струн. Даже аналог этой статьи на Лурке не помог.

Ответ на пост «Школа»

Вообще, физика классная штука. Я в ней, мягко говоря, слабоват, но иногда интересно почитать что-то, особенно из квантовой физики. Попалась мне с месяц назад тема про "квантовый ластик с отложенным выбором". Разумеется, гуглил я его с приставкой "простыми словами". Походу прочтения этого "простого языка" я, само собой, ещё раз 10 гуглил всякие там "когерентности" и "интерференции"(вроде и понятные слова, но контекст решает). И, худо-бедно, общий смысл уловил. А потом под этим материалом начался какой-то лютый бугурт сторонников этой штуки и, соответственно, тех, кто против. Те уже базар не фильтровали, говорили совсем не "простыми словами". Началась какая-то жуткая физико-матершинная писанина, которую мой гуманитарный мозг очень плохо переваривал. Но, вот что характерно - меня так зацепила сама эта история с "обратной причинностью", что, даже нихрена в этом споре уже не понимая, я болел за сторонников этого самого "ластика". И меня дико раздражали персонажи, которые с ними спорили. В какой-то момент поймал себя на мысли, что просто хочу в это верить. Религии,мифы, приметы и суеверия не для меня. А вот физика заставила меня захотеть поверить в чудо))P.S. про саму суть этого "ластика" не пишу осознанно, из опасений, что всё перевру. Лучше сами читайте, кому интересно.

Крик определенности!

Теория струн

Как описать гравитацию на квантовом уровне? Почему существуют разные частицы? Как можно проверить существование дополнительных измерений? Ответы в этом видео от ScienceClic.

Илон Маск дело говорит!

Есть коробка с носками:

Все мы в Матрице

Наблюдателя убери

Таймлайн: квантовый компьютер

Мнимые числа для описания реальности?

Новый мысленный эксперимент показывает, что квантовая механика не работает без странных чисел, которые становятся отрицательными при возведении в квадрат.

Много веков назад математики были обеспокоены, когда обнаружили, что вычисление свойств определенных кривых требует, казалось бы, невозможного: чисел, которые при умножении сами на себя становятся отрицательными.

Все числа на числовой прямой, возведенные в квадрат, дают положительное число; 22 = 4 и (-2)2 = 4. Математики начали называть эти знакомые числа «вещественными», а, казалось бы, невозможную разновидность чисел — «мнимыми».

Мнимые числа, помеченные единицами i (где, например, (2i)2 = -4), постепенно стали неотъемлемой частью абстрактной области математики. Однако для физиков вещественные числа были достаточными для количественной оценки реальности. Иногда так называемые комплексные числа с вещественной и мнимой частями, такие как 2+3i, упрощают вычисления. При этом показания ни одного прибора никогда не содержат i (мнимую единицу).

Однако физики, возможно, только что впервые показали, что мнимые числа в определенном смысле вещественны.

Группа теоретиков в области квантовой физики разработала эксперимент, результат которого зависит от того, есть ли у природы мнимая сторона. При условии, что квантовая механика верна — предположение, с которым мало кто поспорит, — аргумент команды по существу гарантирует, что комплексные числа являются неизбежной частью описания материальной вселенной.

«Эти комплексные числа обычно являются просто удобным инструментом, но здесь оказывается, что они действительно имеют какое-то материальное значение», — сказал Тамаш Вертези, физик из Института ядерных исследований Венгерской академии наук, который много лет назад утверждал обратное. «Мир таков, что ему действительно нужны эти комплексные числа», — сказал он.

В квантовой механике поведение частицы или группы частиц выражается волнообразным объектом, известным как волновая функция или ψ. Волновая функция прогнозирует вероятные результаты измерений, такие как вероятное положение или импульс электрона. Так называемое уравнение Шрёдингера описывает, как волновая функция изменяется во времени — и это уравнение включает i.

Физики никогда не знали, что с этим делать. Когда Эрвин Шрёдингер вывел уравнение, которое теперь носит его имя, он надеялся избавиться от i. «Что неприятно и против чего прямо следует возражать, так это против использования комплексных чисел, — писал он Хендрику Лоренцу в 1926 году, — Ψ, безусловно, является вещественной функцией».

Желание Шрёдингера, безусловно, было правдоподобным с математической точки зрения: любое свойство комплексных чисел может быть зафиксировано комбинациями вещественных чисел, а также новыми правилами, открывая математические возможности полностью вещественной версии квантовой механики.

Действительно, переход оказался достаточно простым, так что Шрёдингер почти сразу открыл то, что он считал «истинным волновым уравнением», которое «сторонилось» i. «Еще один камень с души упал», — написал он Максу Планку менее чем через неделю после своего письма Лоренцу. Все вышло именно так, как хотелось.

Но использование вещественных чисел для моделирования сложной квантовой механики неудобное и абстрактное занятие, и Шрёдингер признал, что его полностью вещественное уравнение слишком громоздко для повседневного использования. В течение года он описывал волновые функции как комплексные, в том виде, в каком их представляют сегодня физики.

«Любой, кто хочет выполнить работу, использует комплексное описание», — сказал Мэтью МакКейг, учёный в области информатики из Технологического университета Квинсленда в Австралии.

Однако формулировка квантовой механики с помощью вещественных чисел сохранилась как свидетельство того, что комплексная версия просто необязательна. Например, команды, включая Вертези и МакКейга, показали в 2008 и 2009 годах, что и без i они могут идеально предсказать результат известного эксперимента в квантовой физике, известного как тест Белла.

Новое исследование, которое было опубликовано на сервере научных препринтов arxiv.org в январе, обнаружило, что ранние предложения по тестам Белла просто недостаточно продвинулись, чтобы опровергнуть версию квантовой физики с вещественными числами. Это исследование предлагает более сложный эксперимент Белла, который, похоже, требует комплексных чисел.

Ранние исследования привели людей к выводу, что «в квантовой теории комплексные числа лишь удобны, но не необходимы», — писали авторы, в число которых входят Марк-Оливье Рену из Института фотонных наук в Испании и Николя Жизен из Женевского университета. «Мы доказываем ошибочность этого вывода».

Группа отказалась публично обсуждать свою работу, поскольку он все еще находится на экспертной оценке.

Тест Белла показывает, что пары удаленных друг от друга частиц могут обмениваться информацией в едином «запутанном» состоянии. Если бы монета 25 центов в штате Мэн могла «запутаться», например, с такой же монетой в Орегоне, то повторяющиеся подбрасывания показали бы, что всякий раз, когда одна монета падает орлом, ее дальний партнер, как ни странно, выпадет решкой. Точно так же в стандартном эксперименте теста Белла запутанные частицы отправляются двум физикам с вымышленными именами Алиса и Боб. Они измеряют частицы и, сравнивая измерения, обнаруживают, что результаты коррелированы таким образом, что это не поддаётся объяснению, разве что частицы обмениваются информацией.

Модернизированный эксперимент добавляет второй источник пар частиц. Одна пара достается Алисе и Бобу. Вторая пара, «родом» из другого места, отправляется Бобу и третьему лицу, Чарли. В квантовой механике с комплексными числами частицы, которые получают Алиса и Чарли, не обязательно должны быть запутаны друг с другом.

Однако никакое описание в виде вещественных чисел не может воспроизвести модель корреляций, которую будут измерять три физика. В новой статье показано, что рассмотрение системы как вещественной требует введения дополнительной информации, которая обычно находится в мнимой части волновой функции. Частицы Алисы, Боба и Чарли должны разделять эту информацию, чтобы воспроизводить те же корреляции, что и в стандартной квантовой механике. И единственный путь приспособиться к этому разделению — это перепутать все их частицы друг с другом.

В предыдущих воплощениях теста Белла электроны Алисы и Боба поступали из одного источника, поэтому дополнительная информация, которую они должны были нести в описании вещественных чисел, не представляла проблемы. Но в тесте Белла с двумя источниками, где частицы Алисы и Чарли происходят из независимых источников, фиктивная трехсторонняя запутанность не имеет физического смысла.

Даже без привлечения Алисы, Боба и Чарли для фактического проведения эксперимента, который представляет новая статья, большинство исследователей крайне уверены, что стандартная квантовая механика верна и, следовательно, эксперимент найдет ожидаемые корреляции. Если это так, то одни только вещественные числа не могут полностью описать природу.

«В статье устанавливается, что существуют истинные комплексные квантовые системы», — сказал Вальтер Моретти, физик-математик из Университета Тренто в Италии. Этот результат стал для него совершенно неожиданным.

Тем не менее велика вероятность того, что когда-нибудь эксперимент состоится. Это будет непросто, но технических препятствий нет. И глубокое понимание поведения усложняющихся квантовых сетей будет становиться все более актуальным, поскольку исследователи продолжают связывать многочисленные Алисы, Бобы и Чарли через возникающие квантовые сети.

«Поэтому мы верим, что опровержение вещественной квантовой физики произойдет в ближайшем будущем», — пишут авторы.

Автор оригинала: Charlie Wood

Что скрывают протоны?

Очень редко упоминается тот факт, что протоны — позитивно заряженные частицы в центре атома — являются отчасти антивеществом.

В школе нам говорили, что протон представляет собой группу из трех элементарных частиц под названием кварки — два u-кварка (верхних) и один d-кварк (нижний), чьи электрические заряды +2/3 и -1/3 соответственно в сумме дают протону заряд +1. Но за этой элементарной картиной скрывается гораздо более странная и еще неразгаданная история.

Издалека кажется, что протон состоит из трех частиц под названием кварки. Но если приглядеться получше, можно увидеть множество появляющихся и исчезающих частиц.

На самом деле, внутри протона вращается вихрь из меняющегося количества шести типов кварков, их противоположно заряженных аналогов из антивещества (антикварков) и глюонов, элементарных безмассовых частиц, которые связывают вместе другие частицы, трансформируются в них и быстро множатся. Каким-то образом этот бурлящий вихрь оказывается совершенно стабильным и на первый взгляд простым, имитируя по определенным аспектам трио кварков. «То, как это все функционирует, честно говоря, похоже на чудо», — отметил Дональд Гисаман, физик-ядерщик из Аргоннской национальной лаборатории в Иллинойсе.

Тридцать лет назад исследователи обнаружили поразительное свойство этого «протонного моря». Теоретики ожидали, что различные типы антивещества в нем будут распределены равномерно, но было похоже, что количество нижних антикварков значительно превышало количество верхних антикварков. Затем десять лет спустя другая группа исследователей заметила намеки на неподдающиеся объяснению вариации в соотношении верхних и нижних антикварков. Но эти результаты были на грани чувствительности эксперимента.

Итак, 20 лет назад Дональд Гисаман и его коллега Пол Раймер начали работать над новым экспериментом, чтобы получше разобраться в этом вопросе. Эксперимент, получивший название SeaQuest («Морской квест»), наконец завершился, и исследователи опубликовали его результаты в журнале Nature. Они измерили внутреннее антивещество протона тщательнее, чем когда бы то ни было, и обнаружили, что на каждый верхний антикварк в среднем приходится 1,4 нижних антикварка.

Самуэль Веласко / Quanta Magazine

Эти данные непосредственно говорят в пользу двух теоретических моделей протонного моря. «Появилось первое реальное доказательство, подтверждающее эти модели», — сказал Раймер.

Одна из них — модель «пионного облака» — это популярный подход, существующий уже несколько десятилетий, который делает упор на тенденцию протона испускать и реабсорбировать частицы под названием пионы, которые принадлежат к группе частиц, известных как мезоны. Вторая, так называемая статистическая модель, рассматривает протон как контейнер, наполненный газом.

Дальнейшие запланированные эксперименты помогут исследователям выбрать одну из этих двух моделей. Но какая бы из них ни была верной, массив данных эксперимента SeaQuest о внутреннем антивеществе протона принесет непосредственную пользу, особенно физикам, которые сталкивают протоны на околосветовых скоростях на Большом адронном коллайдере. Обладая точной информацией о составе сталкиваемых объектов, они смогут более эффективно разбирать продукты, оставшиеся после столкновения, в поисках доказательств существования новых частиц или эффектов. Хуан Рохо из Амстердамского свободного университета, который оказывает помощь в анализе данных БАК, считает, что результаты эксперимента SeaQuest могут иметь большое влияние на поиски новой физики, которые в настоящее время «ограничены нашими знаниями о структуре протона, в частности о его антивеществе».

Третий не лишний

В течение короткого периода времени около полувека назад физики полагали, что разобрались с протоном.

В 1964 году Мюррей Гелл-Манн и Джордж Цвейг независимо друг от друга предложили модель, получившую впоследствии название кварковая: идея заключалась в том, что протоны, нейтроны и связанные с ними более редкие частицы представляют собой пучки из трех кварков (как их назвал Гелл-Манн), а пионы и другие мезоны состоят из одного кварка и одного антикварка. Такая схема объясняла какофонию частиц, разлетающихся из ускорителей частиц высокой энергии, поскольку спектр их зарядов мог быть построен из двух- и трехчастных комбинаций. Затем, примерно в 1970 году, исследователи, работающие на Стэнфордском линейном ускорителе (SLAC), казалось, подтвердили кварковую модель: выстрелив высокоскоростными электронами в протоны, они увидели, как электроны отрикошетили от объектов внутри.

Но вскоре картина стала менее ясной. «По мере того, как мы все тщательнее пытались измерить свойства этих трех кварков, мы обнаружили, что происходит что-то еще», — сказал Чак Браун, 80-летний член команды SeaQuest из Национальной ускорительной лаборатории им. Энрико Ферми (Фермилаб), работающий над кварковыми экспериментами с 1970-х годов.

Изучение импульса трех кварков показало, что их массы составляют малую часть общей массы протона. Кроме того, когда исследователи на SLAC стреляли электронами на большей скорости в протоны, они увидели, что электроны отталкивают больше частиц внутри. Чем быстрее электроны, тем короче их длина волны, что сделало их чувствительными к более мелким элементам протона; это похоже на увеличение разрешения микроскопа. Открывались все новые и новые внутренние частицы, которым, казалось, нет конца. «Мы не знаем, где предел и какое самое высокое разрешение возможно получить», — сказал Гисаман.

Результаты стали иметь больше смысла, когда физики разработали истинную теорию, к которой кварковая модель лишь приближается: квантовая хромодинамика или КХД. КХД, сформулированная в 1973 году, описывает «сильное взаимодействие», самую большую силу в природе, с помощью которой частицы под названием глюоны связывают пучки кварков.

КХД предсказывает тот самый вихрь, который был выявлен в экспериментах по рассеянию. Сложности возникают из-за того, что глюоны ощущают ту самую силу, которую они несут. Этим они отличаются от фотонов, несущих более простую электромагнитную силу. Это «самоуправство» создает беспорядок внутри протона, давая глюонам полную свободу действий для возникновения, размножения и расщепления на кратковременные пары кварков и антикварков. Уравновешивая друг друга, эти близко расположенные противоположно заряженные кварки и антикварки издалека остаются незамеченными. Только три несбалансированных «валентных» кварка — два верхних и нижний — составляют общий заряд протона. Но физики поняли, что стреляя электронами на большей скорости, они поражали меньшие цели.

Однако странности на этом не закончились.

Из-за самоуправства глюонов уравнения КХД невозможно решить, поэтому у физиков не получалось и до сих пор не получается рассчитать точные прогнозы теории. Но у них не было оснований предполагать, что глюоны будут расщепляться на один тип пары кварк-антикварк (а именно нижний) чаще, чем на другой. «Мы ожидали, что будет появляться равное количество тех и других пар», — сказала Мэри Альберг, теоретик-ядерщик из Сиэтлского университета, объясняя свои доводы того времени.

Мэри Альберг, физик-ядерщик из Сиэтлского университета, и ее соавторы давно утверждают, что пион играет важную роль в формировании сущности протона.

Фото предоставлено Сиэтлским университетом

Вот почему исследователей из New Muon Collaboration в Женеве так шокировали результаты эксперимента по рассеянию мюонов. В 1991г. они столкнули мюоны (более тяжелые родственники электронов) с протонами и дейтронами, состоящими из одного протона и одного нейтрона, сравнили результаты и пришли к выводу, что в протонном море больше нижних антикварков, чем верхних.

Части протона

Вскоре теоретики предложили несколько возможных вариантов объяснения асимметрии протона.

Один из них связан с пионом. С 1940-х годов физики наблюдали, как протоны и нейтроны обмениваются пионами внутри атомных ядер, как игроки в команде, бросающие друг другу баскетбольные мячи, что помогает им держаться вместе. Размышляя над структурой протона, исследователи пришли к выводу, что он также может подбрасывать баскетбольный мяч себе, то есть может ненадолго испускать положительно заряженный пион, превращаясь на это время в нейтрон, и затем реабсорбировать его. «Если во время эксперимента вы думаете, что смотрите на протон, это не так, потому что на какое-то время этот протон будет переходить в состояние пары нейтрон-пион», — сказала Альберг.

Если говорить точнее, протон превращается в нейтрон и пион, состоящий из одного верхнего кварка и одного нижнего антикварка. Поскольку этот призрачный пион имеет нижний антикварк (пион с верхним антикварком не может так легко материализоваться), такие теоретики, как Альберг, Джеральд Миллер и Тони Томас, утверждали, что модель пионного облака объясняет большее количество нижних антикварков протона, выявленное в результате измерений.

Самуэль Веласко / Quanta Magazine

Появились и другие аргументы. Клод Буррели и его коллеги из Франции разработали статистическую модель, которая рассматривает внутренние частицы протона как молекулы газа в комнате, хаотично двигающиеся на разных скоростях, которые зависят от того, целым или полуцелым количеством момента импульса обладает частица. При настройке с учетом данных многочисленных экспериментов по рассеянию модель предположила преобладание антикварков.

Прогнозы двух вышеупомянутых моделей не были идентичными. Большую часть общей массы протона составляют энергии отдельных частиц, которые прорываются в протонное море и из него, и эти частицы несут различные энергии. Модели по-разному спрогнозировали, как должно измениться соотношение верхних и нижних антикварков по мере подсчета антикварков, несущих больше энергии. Физики измеряют связанную с этим величину под названием доля импульса антикварка.

Когда исследователи в Фермилабе в 1999 году в рамках эксперимента NuSea измерили соотношение верхних и нижних антикварков в качестве функции импульса антикварка, результат их работы просто воодушевил всех, вспоминает Альберг. Эти данные свидетельствуют о том, что среди антикварков с большим импульсом (настолько большим, что они находились на грани диапазона обнаружения прибора) внезапно оказалось больше верхних антикварков, чем нижних. «Каждый теоретик говорил: 'Погодите-ка', — сказала Альберг, — Почему кривая развернулась, когда эти антикварки получили большую долю импульса?»

Пока теоретики ломали голову над этим вопросом, Гисаман и Раймер, которые работали над экспериментом NuSea и знали, что данным на грани иногда не стоит доверять, решили построить эксперимент, где можно было бы в комфортных условиях исследовать более широкий диапазон импульсов антикварка. Они назвали его SeaQuest.

Из того, что было

С кучей вопросов о протоне, но без денег, они начали собирать эксперимент из использованных деталей. «Нашим девизом было: снижай количество отходов, используй повторно, перерабатывай», — сказал Раймер.

Они приобрели несколько старых сцинтилляторов в лаборатории в Гамбурге, оставшиеся детекторы частиц в Лос-Аламосской национальной лаборатории и железные пластины, блокирующие радиацию, которые изначально были использованы в циклотроне Колумбийского университета в 1950-х годах. У них получилось применить магнит размером с комнату, использованный в эксперименте NuSea, и провести свой новый эксперимент на ускорителе протонов в Фермилабе. Получившийся из этих деталей «Франкенштейн» тем не менее был не лишен своего очарования. По словам Брауна, который помог найти все части, звуковой индикатор, сигнализирующий, что протоны поступают в устройство, был сделан 50 лет назад: «Когда он издает звуковой сигнал, становится тепло на душе».

Физик-ядерщик Пол Раймер (сверху) с устройством для эксперимента SeaQuest

Эксперимент в Фермилабе, собранный в основном из использованных деталей

И наконец они его запустили. В эксперименте протоны поражают две цели: пузырек с водородом, который по сути представляет собой протоны, и пузырек с дейтерием, ядро которого состоит из одного протона и одного нейтрона.

При попадании в любую из двух целей, один из валентных кварков протона иногда аннигилирует с одним из антикварков протона или нейтрона мишени. «Аннигиляция имеет уникальную сигнатуру и производит мюон и антимюон», — сказал Раймер. Эти частицы вместе с другим «мусором», образовавшимся в результате столкновения, затем врезаются в старые железные пластины. «Мюоны могут проходить сквозь них, а все остальные частицы блокируются», — сказал он. Обнаружив мюоны на обратной стороне пластин и восстановив их исходные траектории и скорости, «вы можете восстановить хронологию событий, чтобы выяснить, какую долю импульса несут антикварки».

Поскольку протоны и нейтроны зеркально отражают друг друга, там, где у одного расположены частицы верхнего типа, у другого — нижнего типа, и наоборот. Сравнив данные из двух пузырьков, можно сразу увидеть соотношение верхних антикварков и нижних антикварков в протоне, но этому, конечно, предшествовало 20 лет работы.

В 2019 году Альберг и Миллер на основе модели пионного облака рассчитали, к каким результатам должен прийти эксперимент SeaQuest. Их прогноз вполне совпадает с новыми данными SeaQuest.

Новые данные, которые показывают постепенное повышение, а затем выход на плато в соотношении между нижними и верхними антикварками, а не внезапную реверсию, также совпадают с результатами более гибкой статистической модели, разработанной Буррели и его коллегами. И все же Миллер называет эту конкурирующую модель «описательной, а не прогнозирующей», поскольку она настроена, чтобы соответствовать данным, а не выявлять физический механизм, объясняющий преобладание антикварков. «А в наших расчетах я горжусь как раз тем, что они представляют собой истинный прогноз», — сказала Альберг. «Мы не настраивали никакие параметры заранее».

В электронном письме Буррели утверждал, что «статистическая модель более мощная, чем модель Альберга и Миллера», поскольку она учитывает эксперименты по рассеянию как с поляризованными, так и не поляризованными частицами. Миллер категорически не согласился, отметив, что модель пионных облаков объясняет не только состав антивещества протона, но и магнитные моменты различных частиц, распределение зарядов и время распада, а также «связывание и, следовательно, существование всех ядер». Он добавил, что пионный механизм «важен в широком смысле для таких вопросов, как: «Почему существуют ядра? Почему существуем мы?».

В конечном стремлении понять протон решающим фактором может быть спин или собственный момент импульса. Эксперимент по рассеянию мюонов в конце 1980-х показал, что спины трех валентных кварков протона составляют не более 30% от общего спина протона. «Кризис протонного спина» можно выразить следующим вопросом: «что же составляет остальные 70%?» И как снова сказал опытный исследователь Чак Браун, старожил Фермилаб, «должно быть, что-то еще».

Экспериментаторы будут исследовать спин протонного моря в Фермилабе и, затем, в проектируемом электронно-ионном коллайдере Брукхейвенской национальной лаборатории. Альберг и Миллер уже работают над расчетами полного «мезонного облака», окружающего протоны, которое, помимо пионов, включает более редкие «ро-мезоны» (rho mesons). В отличие от пионов, ро-мезоны обладают спином, поэтому они каким-то образом должны влиять на общий спин протона, что Альберг и Миллер и надеются определить.

По словам Брауна, эксперимент Фермилаб SpinQuest, в котором участвуют многие исследователи из SeaQuest и используются детали этого эксперимента, почти готов к работе. «Если повезет, мы получим данные этой весной; это будет зависеть, по крайней мере, частично, от прогресса в разработке вакцины против вируса. Забавно, что решение столь глубокого и непонятного вопроса о внутреннем строении ядра, зависит от ситуации с вирусом COVID в стране. Все в мире взаимосвязано, не так ли?».

Автор оригинала: Natalie Wolchover

Естественные единицы измерения и воксельная вселенная

Предупреждение: данный пост содержит некоторое количество формул, однако, они вполне доступны для понимания даже школьнику, ничего сложного, обещаю!

Аршин, локоть, спан, ярд, фут, лига, метр, километр – за время своего существования люди придумали огромное количество единиц измерения (в частности –длины), каждая из которых была вполне естественной для современников, которые их использовали. Во времена, предшествовавшие промышленной революции, однако, у людей возникла необходимость в некоей стандартизации единиц измерения. Благодаря усилиям множества людей, сейчас, спустя почти 300 лет, мы имеем международную систему СИ, в которой единицы длины, массы, времени и прочих физических характеристик точно определены и привязаны к естественным природным константам. Осталось лишь несколько стран, не использующих в быту метрическую систему. Самая известная из них – США. Отдельные американцы даже находят в этом повод для некоей гордости, однако, мало кто из них знает, что американская система стандартов уже давно определяет значения ярда, фунта и прочих величин через переводные коэффициенты с единиц измерения СИ.

Система единиц измерения, используемая нами в повседневной жизни, вполне нас устраивает. Мы все имеем прекрасное представление о метре, килограмме, секунде. Тем не менее, людям, которые занимаются научными изысканиями, этого мало, так как зачастую они исследуют объекты либо слишком огромные, такие как галактики, либо слишком малые – такие как атомы. Действительно, хотя мы и можем выразить размеры любого объекта через метры, используя приставки, мы уже с трудом понимаем, чем, например, пикометр отличается от аттометра. Подавляющее большинство из нас даже не сможет сказать, что больше, а многие – вообще не слышали о таких приставках.

В 1899 году немецкий физик Макс Планк раздумывал, наверное, над чем-то подобным, потому и написал следующее:

Все до сих пор используемые системы единиц, в том числе так называемая абсолютная СГС-система, обязаны своим происхождением пока что случайному стечению обстоятельств, поскольку выбор единиц, лежащих в основе каждой системы, сделан не исходя из общей точки зрения, обязательно приемлемой для всех мест и времён, но исключительно исходя из потребностей нашей земной культуры…

Результатом его раздумий явилась работа, опубликованная в 1900 году, в которой он предложил систему единиц измерения…

…которые не зависели бы от выбора каких-либо тел или веществ и обязательно сохраняли бы своё значение для всех времен и для всех культур, в том числе и внеземных и нечеловеческих, и которые поэтому можно было бы ввести в качестве «естественных единиц измерений».

Макс Планк - герой этого поста

Забегая вперёд, скажу, что данный труд впоследствии был использован в большей части теоретической физики, а большинство общепринятых в настоящее время единиц измерения выведены напрямую из системы измерений, названных в его честь: Планковскими единицами.

До чего же он додумался? Предлагаю вместе пройти по пути его рассуждений.

Представим, что у нас есть пара электронов на расстоянии r друг от друга:

Что будет происходить, если бы мы начали сводить эту пару электронов всё ближе и ближе друг к другу?

1. Поскольку электроны обладают массой, между ними будет иметь место сила гравитационного притяжения, стремящаяся их сблизить.

2. Так же, мы знаем, что электроны имеют отрицательный электрический заряд, поэтому между ними будет иметь место электростатическая сила, расталкивающая их друг от друга.

Какая же из двух сил будет сильнее по мере их сближения (когда r → 0)? По закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя электронами будет выражена формулой:

Fg = G m₁ m₂ / r² – сила прямо пропорциональна произведению масс электронов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В нашем эксперименте, m₁ и m₂ одинаковы и равны массе электрона, которую можно просто обозначить m, и переписать уравнение так:

Сила электростатического расталкивания определяется по закону Кулона по такой формуле:

Fe = Q₁Q₂ / 4 πε₀ r² – эта сила прямо пропорциональна произведению двух зарядов и так же – обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. В данном случае, коэффициент пропорциональности задаётся ε₀ - электрическая постоянная (электрическая проницаемость вакуума). В нашем примере обе величины Q₁ и Q₂ равны e – заряду электрона, поэтому, формулу можно переписать так:

Посмотрим на отношение сил, чтобы понять, какая из них будет преобладать Fe / Fg = ? Запишем отношение:

Первое, что можно заметить, что r² сократилось, а это значит, что отношение двух сил никак не зависит от расстояния между двумя электронами и всегда будет одним и тем же (Хаха, нет! Но об этом позже). Зная значения всех элементов данного уравнения, подставив их и произведя расчёты, мы получим:

Иными словами, сила электростатического расталкивания превышает силу гравитации на 42 порядка! Чтобы полнее ощутить масштабы, запишу так:

Fe ≈ 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 * Fg.

Во столько раз гравитация слабее электромагнетизма, но именно гравитация была обнаружена первой. Почему? Потому что атомы, из которых состоит вещество, электрически нейтральны, положительный заряд протонов компенсируется отрицательным зарядом электронов. Из-за нейтральности атомов мы просто не замечали исключительно сильное электромагнитное взаимодействие. Гравитация – другое дело. Насколько можно судить сейчас, такой штуки как «отрицательная масса» не существует (во всяком случае, до сих пор никому не удалось обнаружить ничего похожего), поэтому два тела, обладающих массой, будут всегда испытывать взаимное притяжение.

Упрощённая Ньютоновская модель позволила нам сделать вывод о том, что отношение сил электростатического расталкивания и гравитации вообще не зависят от расстояния между двумя электронами, но, к сожалению, реальный мир не всегда так прост, как наши математические модели. Как обычно, её величество квантовая механика всё портит.

Чем меньше становится расстояние между электронами тем сильнее проявляется роль принципа неопределённости Гейзенберга (подробнее можно почитать в этом моём посте) – чем точнее мы пытаемся определить положение электронов в пространстве, тем сильнее разброс в их импульсах, тем больше они «дрожат», а чем сильнее эта «дрожь», тем выше их энергия. В какой-то момент, эта энергия становится достаточной для того, чтобы создать новый электрон (принцип эквивалентности массы и энергии А. Эйнштейна, знаменитое уравнение E = mc²). На самом деле мы можем легко посчитать расстояние между электронами, при котором наступят подобные условия, скомбинировав уравнение Эйнштейна с неравенством принципа неопределённости Гейзенберга.

Запишем уравнение таким образом: если мы ограничиваем объект в определённой области пространства размера ∆x, неопределённость в импульсе такого объекта ∆p должна быть примерно больше ħ / ∆x:

(ħ – редуцированная Планковская константа – просто коэффициент преобразования между энергией фотона и его частотой. На данном этапе достаточно понимать, что это константа).

В нашем случае с двумя электронами ∆x = r – расстояние между ними (∆p ≳ ħ / r).

Если импульс объекта растёт, очевидно, что растёт и энергия данного объекта, поэтому мы можем выразить энергию в данном выражении, умножив обе части на скорость света (с):

Кто сомневается, может вспомнить, что импульс – это произведение массы на скорость, а произведение единиц импульса (кг•м/с) на скорость (м/с) даст вам выражение единицы энергии (Джоуля) по определению (1 Дж = 1 Н•м=1 кг•м²/с²).

Из этого соотношения мы видим, что при уменьшении r, ∆E будет увеличиваться. Эта как раз энергия той квантовомеханической «вибрации», которую мы упускали из виду, используя уравнения классической механики. Теперь, имея на руках это соотношение, мы можем «прикинуть», какому расстоянию между электронами будет соответствовать энергия, достаточная для создания массы электрона по уравнению Эйнштейна (∆E

mc²), где m – масса электрона. Иными словами, нам нужен ответ на вопрос, когда соблюдётся отношение:

Подставив известные значения констант и массы электрона, мы получим:

Это расстояние меньше среднего размера атома, которое составляет примерно 10⁻¹⁰ м, но сильно больше размера ядерного ядра (10⁻¹⁵ м). Иными словами, полученная величина говорит нам о том, что если мы попытаемся сблизить два электрона на расстояние, меньшее 10⁻¹³ м, квантовая неопределённость в их энергии будет достаточной для создания нового электрона. То есть, на этом расстоянии уже нельзя пренебрегать ни квантовой механикой, ни теорией относительности.

Но что будет, если мы будем продолжать сближать электроны друг к другу? Мы уже убедились, что согласно Гейзенбергу, с уменьшением расстояния ∆x растёт энергия ∆E, а согласно Эйнштейну, это эквивалентно добавлению массы в нашу систему. А раз гравитация у нас взаимодействует с массой, то расти будет и Fg (гравитационное притяжение между электронами)? С ростом массы, соотношение сил электростатического расталкивания и гравитационного притяжения уже не будет оставаться неизменной величиной, посчитанной нами ранее (10⁴²).

И так, следующий вопрос, на который нам надо найти ответ – при какой расстоянии между электронами гравитационное притяжение станет сравнимым с электростатическими силами, расталкивающими заряды по закону Кулона?

Для этого, мы просто должны выяснить, при каком значении m, выполнится данное условие:

Преобразуем уравнение к следующему виду:

Теперь, это значение массы можно преобразовать к энергии и подставить в выражение принципа неопределённости. После всех преобразований, получим:

На этом расстоянии, гравитационное притяжение между электронами уравновесит силу их электростатического расталкивания, но что произойдёт, если мы продолжим уменьшать расстояние между электронами? Разумеется, гравитационное взаимодействие будет только увеличиваться, но будет ли это продолжаться всегда?

Оказывается, что нет. В дело снова вступит теория относительности и предъявит свой самый эффектный козырь – чёрную дыру. Здесь нужно чуть отвлечься от наших электронов и разобраться, какие условия вообще способствуют образованию чёрной дыры.

Давайте рассмотрим тело с малой массой m, расположенное на поверхности большего тела с массой M.

Между этими двумя телами действует сила гравитационного притяжения, выраженная формулой:

… и, чтобы оторвать малое тело от поверхности большого, мне необходимо совершить работу по преодолению этой силы. Если я удалю малое тело от большого на некоторое расстояние dr, я совершу работу:

dW = F dr = (GMm / r² ) dr

Но если мне потребуется понять, какую работу мне необходимо совершить, чтобы удалить малое тело на бесконечно большое расстояние, так как сила притяжения между двумя телами будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния между этими двумя телами – надо будет проинтегрировать:

чтобы убедиться, что полная работа будет равняться:

По мере удаления m от M, тело будет набирать потенциальную энергию, и полная величина этой потенциальной энергии будет равняться полной проделанной работе.

Вооружившись этим знанием, я могу задаться вопросом, с какой скоростью мне надо подбросить m, чтобы оно вырвалось из области гравитационного притяжения M. Или, если перефразировать: какую скорость надо придать m, чтобы оно смогло удалиться на произвольно большое (бесконечное) расстояние от M?

Поскольку я только что посчитал, какая энергия необходима для этого, мне достаточно сообщить m такую же кинетическую энергию. Зная формулу кинетической энергии, получаю:

Решаем уравнение в отношении v (скорости) и получаем:

в русскоязычной терминологии эта скорость получила название «Вторая космическая скорость» (скорость освобождения или скорость убегания). Для Земли эта скорость составляет приблизительно 11 км / с, а, например, для Юпитера – уже около 60 км / с.

Из формулы видно, что вторую космическую скорость определяют два фактора – масса тела и его радиус – большая скорость освобождения требуется не только при старте с массивного объекта, но и с более плотного (чем в меньший объём «упакована» масса, тем сложнее с неё улететь).

И следующий вопрос, которым может озадачиться пытливый ум – а что случится, если объект будет настолько плотным, что вторая космическая скорость для него сравняется со скоростью света? Такие объекты получили название «чёрная дыра», так как даже свет не может покинуть их окрестности. Уже зная формулу, мы можем просто подставить в уравнение скорость света и решить его для любой массы (плотности), а преобразовав его для r – получим уравнение радиуса, внутрь которого необходимо «упаковать» массу M, чтобы образовалась чёрная дыра:

Эту величину называют «Радиусом Шварцшильда», в честь немецкого физика Карла Шварцшильда, который впервые решил уравнения Эйнштейна для такого случая и, тем самым, предсказал существование чёрных дыр.

Так какое отношение это всё имеет к нашим электронам? Самое непосредственное. Мы уменьшаем расстояние между ними, масса системы растёт, а размеры уменьшаются. Рано или поздно мы «упакуем» их достаточно плотно, так, чтобы в этой области пространства сформировалась чёрная дыра. А, имея необходимые формулы, мы можем вычислить, когда это произойдёт.

Во-первых, мы можем оценить, сколько гравитационной массы содержится в системе из двух электронов на расстоянии r друг от друга (r

ħ / mc). И так же, мы только что посчитали, как радиус Шварцшильда связан с гравитационной массой (r

Gm/c²). Объединив эти два уравнения, мы увидим, что m сократится, а всё, что останется можно записать следующим образом:

Что примечательно, если внимательно приглядеться к этой формуле, можно заметить, что она целиком состоит из констант и никак не содержит никаких других параметров. Мы можем взять не только электроны, но и любые иные два объекта, и если мы уменьшим расстояние между ними до 10⁻³⁵ м, в данном объёме неизбежно возникнет чёрная дыра и на этом этапе мы больше не сможем извлечь никакой дополнительной информации из системы. Даже если вы захотите «вкачать» в систему ещё больше энергии, это приведёт лишь к росту этой чёрной дыры.

Мы подошли к фундаментальному пределу, точнее которого мы физически не в состоянии ничего измерить. Данный предел, по фамилии его первооткрывателя носит название Планковская длина. Это граница, где заканчиваются даже наши теоретические возможности познания пространства. Примечательно, что на данном пределе и квантовая механика и теория относительности становятся одинаково важны.

Тут человек, знающий историю научных открытий, может спросить – но ведь Планк опубликовал свои труды раньше, чем Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности, да и до открытия принципа неопределённости было ещё далеко!

Поэтому сейчас мы пройдём по пути, пусть менее наглядному, но доступному Максу Планку в самом конце 19 века.

В наших выкладках можно увидеть постоянное использование 3 разных констант из трёх областей физики. Мы использовали постоянную Планка-Дирака (E = ħω) , основную константу квантовой механики; так же – скорость света (E = mc²), основную константу общей и специальной теории относительности, а так же Ньютоновскую универсальную гравитационную константу (F = G (m1m2 / r²). Здесь можно задаться вопросом – каковы фундаментальные, базовые единицы измерения для этих трёх констант?

Все возможные единицы измерения являются производными от 7 базовых:

Расстояние – метр, м

Время – секунда, с

Масса – килограмм, кг

Электрический ток – Ампер, А

Количество вещества – моль

Интенсивность света – канделла, Кд

Температура – кельвин, К

(четыре последних нас сейчас не интересуют, они приведены просто для комплекта)

Любая другая величина выражается через использование этих семи. Например, скорость выражается как расстояние, преодолённое за время (метры в секунду, м/с), ускорение будет выражено как изменение скорости за единицу времени (метры в секунду за секунду или м/с²)

Как же выражаются используемые константы скорости света, гравитационной постоянной и постоянной самого Планка?

Скорость света (с) – это просто – м/с.

Постоянная Планка-Дирака (ħ) уже сложнее – исходя из определения, видно, что она имеет в себе единицы энергии, разделённые на частоту ħ = E / ω, где в числителе мы имеем энергию (Джоуль – это сила * расстояние, или 1 Дж = 1 Н•м=1 кг•м²/с²), а в знаменателе – частоту ([ω] = [2πf]) = Гц (раз в секунду или с⁻¹). Совместив единицы, мы получаем единицы измерения постоянной Планка (ħ): кг*м²/с.

Ну и гравитационная постоянная (G) выражается следующим образом:

Раз F = Gm1m2/r², то G = F r² / m1m2, то есть кг * м³ * c⁻² / кг² или м³ / кг * c²

Теперь, зададимся вопросом, а можем ли мы при помощи этих констант выразить длину?

Именно этот вопрос задал себе Макс Планк более 100 лет назад. Можно ли при помощи этих трёх фундаментальных констант создать новую единицу измерения длины? Трюк, который он придумал – записывать их как произведение G в какой-то степени α, ħ в какой-то степени β и с в какой-то степени γ:

Тогда его задача сводилась к определению степеней α, β и γ, таким, чтобы комбинации:

сводились бы просто к метрам.

Теперь, запишем левую часть уравнения в более подходящей форме:

Ну и теперь нам нужно просто сопоставить степени в левой и правой части уравнения, получив следующую систему:

Первое уравнение говорит нам, что α = β, зная это , получаем:

Следовательно, имеем α = 1/2 , β = 1/2, γ = – 3/2

Подставив значения степеней в формулу, мы обнаружим, что мы получили то же самое уравнение, что и раньше:

Планк не остановился на этом. Мы так же можем посчитать, а сколько массы нужно упаковать в этот объём, чтобы получить чёрную дыру. Нам всего только надо преобразовать полученное уравнение:

Есть так же «Планковское время» – строго говоря, время, за которое свет проходит расстояние равное «Планковской длине» (5,3 * 10⁻⁴⁴ с), но у этой величины есть и другое значение. Помимо того, что это – кратчайший интервал времени, который в принципе имеет физический смысл, это так же и кратчайший интервал, дальше которого мы никогда не сможем проникнуть в исследовании условий большого взрыва. Период с момента возникновения нашей Вселенной до 5,3 * 10⁻⁴⁴ с так и называется – Планковская эпоха.

Концепция самого времени теряет физический смысл на интервалах, меньше планковского времени!

Очень часто можно слышать вопрос «А что было до Большого взрыва?». Правда в том, что время не существовало как концепция на протяжении всей Планковской эпохи, как и не существовало никаких «до» (см. пост Правды и кривды теории Большого взрыва.).

Теперь, уткнувшись в столь фундаментальный барьер, мы можем только гадать, является ли пространство-время непрерывным на любом интервале, мы лишь не можем ничего измерить на расстояниях, меньших Планковских, либо пространство-время дискретно, имеет «воксели» – мельчайшие кирпичики, и тогда самым наглядным аналогом подобной реальности станет популярная игра Minecraft, а пространства-времени в меньшем масштабе попросту не существует.

Про теорию струн

Теория струн. Зачем она?

Давным-давно, когда я нарисовала предыдущий пост на тему теоретической физики, большинство комментаторов выразило желание прочитать нечто похожее и про теорию струн (М-теорию). Что ж, данный пост будет как раз про это: что такое теория струн, с чем её едят, зачем она вообще нужна, кто придумал и к чему привела. Здесь не будут рассматриваться все достоинства и недостатки, обоснования и глубокая математика (хотя, скорее, геометрия), только самое основное.Итак, поехали.

Для начала парочка замечаний:

1) «Теория струн» в первоначальном виде сама по себе уже устарела и сейчас это название закрепилось не за первоначальной теорией, а за целым семейством – собственно теория струн, теория суперструн и М-теория. Так что да, правильнее называть «семейство струнных теорий». Но всем пофиг.

2) Теория струн хоть и имеет отношение к физике, но в основном пока что это больше абстрактная математическая теория, серьёзно продвинувшая математический и геометрический (топологический) анализ. Не ждите значительных результатов в именно физике. По крайней мере, пока.

Прежде всего, надо сказать немного о том, как наши (и не только наши) шибкомозговитые физики вообще додумались до «подобного бреда» и почему всё пришло именно к нему. Дело в так называемой Стандартной модели элементарных частиц. В физике сие есть давно и всеми принятая классификация элементарных частиц, их видов и правил взаимодействий. Если у кого-то возникает вопрос о том, как в атомном ядре нейтрон «превращается» в протон и обратно, или, например, как распадается омега-гиперон, то этот кто-то смотрит в Стандартную модель и получает ответ. Если кто-то решает посмотреть кварковый состав К-мезона, он опять идёт туда же в Википедию к Стандартной модели и высматривает необходимые сведения.

Проблема Стандартной модели в основном состоит в двух связанных аспектах:

1) В ней слишком дохрена (20) так называемых «свободных параметров», то есть чисел, которые физики обосновать могут только фразами а-ля «так решил Ктулху». Никто не может сказать, например, почему у постоянной Планка именно такое значение.

2) Далеко не все частицы, описанные в модели, не являются «элементарными» (то есть не состоящими из чего-то ещё) вплоть до кварков/глюонов и не ведут себя как «элементарные». То есть, например, протон/нейтрон/прочие барионы состоят из кварков+глюонов, а сами кварки/глюоны внутри более сложных частиц ведут себя так, как будто либо имеют сложную внутреннюю структуру, либо являются «состояниями»/разновидностями чего-то ещё (например, превращаются друг в друга).Таким образом, Стандартная модель элементарных частиц хоть и работает, но в качестве теории, объясняющей внутреннюю природу частиц, не подходит. А количество видов самих частиц и правил их взаимодействий столько, что требовалась хоть какая-то теория, объясняющая кто виноват и что делать.

Второй предпосылкой появления новой теории являлась функция, описывающая взаимодействия частиц при столкновениях. Вот такая:

А график её для действительных чисел в качестве аргументов:

Функция сама по себе довольно примечательная, описана была в своё время математиком Эйлером и названа в его честь бета-функцией Эйлера. Или просто бета-функцией.

Цимес в том, что функция сия была изначально применена для описания колебания гитарных струн и ни о каких взаимодействиях элементарных частиц на тот момент Эйлер не задумывался. По факту получалось, что частицы взаимодействую так, как будто они и не частицы вовсе, а лишь «пакеты» колебаний, волны, распространяющиеся по неким одномерным объектам «струнам», которые «на самом деле» и являются той элементарной, основной формой материи, столь долго искомой физиками.

Физики ухватились за новую идею как изголодавшаяся собака за сахарную косточку. Ведь это сулило прорыв покруче того, что в своё время устроила теория относительности вместе со своим автором: если «струны» являются основой, а частицы – лишь «колебания», то разнообразные свойства частиц можно было бы объяснить просто разными характеристиками колебаний одного и того же объекта – струны. Ведь колебания могут выглядеть очень-очень по-разному («создавать» разные виды частиц) и иметь очень много характерных свойств (осуществлять разные виды взаимодействий). Естественно, это всё предстояло проверить…

Понятное дело, что для проверки у физиков есть столетиями отработанный механизм: создаём мат. модель в рамках теории, чтобы описывала наблюдаемое и предполагаемое. Потом пытаемся найти что-то новое, что эта модель предсказывает.

Вот тут вылезла проблемка: математическое моделирование струнных теорий упёрлось в неразвитость математики как науки. Да, представьте себе, аналитических методов математики оказалось недостаточно. Пришлось подключать соответствующих головастых мужиков. Не только чисто математиков, но и геометров. Последних – в большей гораздо части. А уж они-то такого напридумывали…

Что имеем на сегодняшний день: струнные теории отлично способны описать происхождение всех элементарных частиц, полей и взаимодействий. Причём делают они это геометрическим способом: введение дополнительных измерений (ещё 6) позволило «свести» все виды взаимодействий (электромагнитное, слабое, сильное и гравитационное) в один вид. Мало того, теории могли «снять» проблему сингулярности и «потери информации» в чёрных дырах, с которой не справилась теория относительности, они до кучи объяснили все виды наблюдающихся симметрий в элементарных частицах и нарушения этих симметрий.

Самое главное достижение – струнные теории действительно способны объяснить константы микромира (например, значение элементарного заряда) с точки зрения геометрии, то есть без «свободных параметров». Но тут косяк.

Огроменный такой косячище.

Нет, не такой. Ещё больше. Всё та же математика. Дело в том, что струнные теории (М-теория, если точнее) могут всё вышеперечисленное. Могут, но пока не делают. А вот для того, чтобы сделали, надо. ни много ни мало, а найти вид конкретной свёртки дополнительных 6 измерений, соответствующий нашей вселенной.

«Мы ведь почему не наблюдаем эти дополнительные 6 измерений? – спрашивают сами себя физики. - Потому что они свёрнуты на очень-очень малом масштабе!»

Не, ну серьёзно. 10^(-35) метров!

Что значит свёрнуты? Это несложно. Представьте себе бесконечный лист бумаги. Простой плоский, скучный. Вы можете по нему ходить вправо-влево, взад-вперёд сколько угодно.

А теперь тот же лист обрежем, свернём бубликом и склеим края, вот так:

Допустим, Вы всё ещё можете ходить по его поверхности. Хоть весь день, хоть всю жизнь, хоть дольше. В любом случае, как бы долго вы не ходили, с одной стороны Вы останетесь в пределах довольно ограниченной области пространства, а с другой – намотаете ровно столько километров, сколько решили намотать. В данном случае бублик – свёрнутое измерение.

Другой пример – сфера, поверхность нашей матушки-Земли. Ходите/плавайте сколь угодно долго, но Вы всё равно останетесь на её поверхности. Правда, устанете.

Фигня в том, что свёртка измерений, предсказываемая в рамках М-теории, далеко не так проста и выглядит не как сфера или бублик, а как один из вариантов так называемых конфигураций Калаби-Яу. Так:

Вариантов – 10^500. И каждый соответствует своей возможной вселенной. Какой именно наш – пока что хрен знает.

А может и не знает. Но для дальнейшего использования всего семейства теорий струн конкретный вариант всё-таки надо найти.

Над этим и трудятся наши мозговитые геометры с математиками уже которое десятилетие. Не сказать, чтобы они стали близки к итогу, но продвинулись весьма значительно, попутно изобретя и накопав столько всего, что хватило аж на несколько отдельных отраслей науки: собственно геометрия высших пространств, топологический анализ, теория алгоритмов и кое-чего ещё, покруче. Основная проблема, правда, всё ещё остаётся: заумность выбранной области науки такова, что даже исследование подходов для её исследования далеко не простое. А уж придуманные даже на данный момент инструменты порой бьют по мозгам не хуже хорошего паровоза. Одно пространственное расслоение чего стоит.

Семейство струнных теорий замахнулось на примерно то же, что в своё время сделала теория относительности с гравитацией и релятивизмом – геометрическое обоснование природы элементарных частиц. Без свободных параметров (или с очень малым их количеством).

Струнные теории способны объяснить все виды наблюдаемых частиц и взаимодействий. Фактически может получиться теория вообще всего.

Так же они (возможно) способны объяснить природу и структуру пространства-времени как такового (что, собственно, проистекает из геометрического подхода).

Сама по себе разработка этих теорий очень сильно подтолкнула сопряжённые науки. Как ни странно, огромная сложность так же способствовала развитию альтернативных теорий, как не опирающихся на геометрию вообще, так и использующих совершенно иные подходы, но в рамках той же геометрии.

Благодаря этому пресловутому семейству появились даже такие теории, которые рассматривают вселенную как фрактальную структуру бесконечной вложенности (можно найти сколь угодно малые «частицы», которые тоже делятся на что-то).

Это главные достижения всего семейства. Естественно, у каждой теории есть недочёты и недостатки, а большую часть из них я тут вообще не упомянула. Но в данном посте такая задача и не ставилась.На этом всё.

В связи с некоторыми обстоятельствами, это последний мой пост по теоретической физике на данном ресурсе. Спасибо, что прочитали.

Простым языком о Теории струн

О Теории струн слышали наверное все. Она активно популяризируется, такой тренд в научном мире. Многие знают о противостоянии Теории струн и Петлевой квантовой гравитации по сериалу “Теория большого взрыва”. Прямо как Vue.js и React в мире IT. Почему Теория Струн так популярна, и как её понять обычному человеку?

Эта статья для обычных людей, кстати, я тоже обычный человек, поэтому отправился на просторы интернета, чтобы сформулировать максимально простое объяснение и поделиться им в этой статье.

Сначала давайте определимся, как построены теории в науке. Все они — математическая модель, описывающая мир с некоторой погрешностью. Существует множество теорий. Чтобы хоть что-то понять, нам нужно получить базовое представление и о некоторых других теориях. (Я пытался проще, правда).

1. Общая Теория Относительности (ОТО) — объясняет природу гравитации, хорошо работает на макро-расстояниях (больших расстояниях).

2. Квантовая Теория Поля — не работает на макро-расстояниях, только на микро.

Эти две теории, применяемые на одном расстоянии, конфликтуют друг с другом. Но интуиция подсказывает, что наша реальность не должна быть так устроена. Ведь должна быть теория, работающая одинаково хорошо на всех расстояниях. Конфликт Теории относительности и Теории поля как раз устраняется Теорией струн.

Различные вещества состоят из молекул, которые состоят из атомов, далее субатомы (кварки), а за ними одномерные вибрирующие образования струны. Особенность Теории Струн состоит в том, что в ней кирпичиками выступают не частицы, а ультрамикроскопические квантовые струны, которые совершают колебания. Струна с более высокой частотой колебания, проявляется, как частица с большей массой. Здесь важно понимать, что струна не представляет собой никакую материю, а по сути является энергией, и поэтому Теория струн как бы намекает, что всё, что существует, состоит из энергии.

Представим огонь. Когда вы на него смотрите, кажется, что он материален, вроде бы как объект, который можно потрогать, но на деле — просто энергия, которую нельзя потрогать. Только в отличие от огня, через струну или струны нельзя пропустить руку, так как колеблющаяся струна — это как бы возбужденное состояние пространства, которое становится осязаемым.

В настоящее время нам известно четыре измерения: длина, ширина, высота и время. По математическим подсчетам теории струн получается, что на самом деле измерений больше. Одна из причин, почему мы не можем наблюдать остальные измерения — локализация — состоит в том, что дополнительные измерения не столь малы, однако в силу ряда причин все частицы нашего мира локализованы на четырёхмерном листе в многомерной вселенной (мультивселенной) и не могут его покинуть. Этот четырёхмерный лист (брана) и есть наблюдаемая часть мультивселенной. Поскольку мы, как и вся наша техника, состоим из обычных частиц, то мы в принципе неспособны взглянуть вовне.

Единственная возможность обнаружить присутствие дополнительных измерений — гравитация. Гравитация, будучи результатом искривления пространства-времени, не локализована на бране, и потому гравитоны и микроскопические чёрные дыры могут выходить вовне. В наблюдаемом мире такой процесс будет выглядеть как внезапное исчезновение энергии и импульса, уносимых этими объектами.

И тут, как часто бывает в физике, возникает стандартная проблема: Теория струн нуждается в экспериментальной проверке, однако ни один из вариантов теории не даёт однозначных предсказаний, которые можно было бы проверить в эксперименте. Таким образом, Теория струн находится в «зачаточной стадии»: она обладает множеством привлекательных математических особенностей и может стать чрезвычайно важной в понимании устройства Вселенной, но требуется дальнейшая разработка для того, чтобы принять её или отвергнуть. Поскольку Теорию струн, скорее всего, нельзя будет проверить в обозримом будущем в силу технологических ограничений, некоторые учёные сомневаются, заслуживает ли данная теория статуса научной, поскольку, по их мнению, она не соответствует критерию Поппера (нефальсифицируема).

В физике существует множество крутых теорий, но они не объясняют все, поэтому появилась теория струн, которая должна объяснить все. Ну, хотелось бы…

Теория относительности, квантовая механика и теория суперструн. Большие дрязги в семействе физических теорий.

Поскольку статьи на тему перечисленных теорий появляются тут стабильно, и стабильно запутывают мозги всем желающим приобщиться, решила прояснить пару моментов.

Пожалуй, лучше всё-таки начать с того места, откуда ноги растут. Да, с той самой большой Ж, в которой физики оказались в конце 19 века. Конкретно: великим умам от науки было банально нечего делать: все законы открыты, описаны, а то, что непонятно – новая область под названием «электродинамика», ну никак не вписывается в существующие уравнения. Не хочет электричество Максвелла дружить с Ньютоновской механикой.

В двух словах, основная фигня заключалась в том, что электромагнитные волны были волнами. Описывались как волны, вели себя как волны, распространялись как волны. Но привычным образом думая о волнах, физики тут же вспоминали про тот факт, что волны – колебания некоей среды. Например, звук – волны, распространяющиеся в воздухе и являющиеся движением воздуха. Морские волны – движение воды. Но что тогда является средой для электромагнитных волн? Что такое колеблется, что несёт через себя электромагнетизм? «Значит что-то, таки, есть!» удумали умнейшие и замутили эфир. То есть некую независимую от материи среду, в которой происходит распространение электромагнитных колебаний: света, радио и всего того привычного, что уже вошло в жизнь. Конечно же, теория теорией, но её надо же подтверждать: эфир стали искать. Тут наших мозговитых ждал серьёзный облом: никакого эфира обнаружить не удалось. Свет распространялся во все стороны с одинаковой скоростью, независимо от скорости наблюдателя, никакой анизотропности или внешнего воздействия на движущийся объект со стороны эфира не было.

Получалась странная лажа: вот мы вроде стоим на месте, меряем скорость света. Получаем результат. Бежим вперёд, опять мерям скорость света, который сами излучаем. Тот же результат. Стоим, меряем скорость света, который даёт фонарик бегущего человека… Снова те же цифры! Цимес оказался в том, что скорости не складываются! Традиционная механика не действует! Ньютон переворачивается в гробу, физики чешут репку и начинают усиленно думать. «Шозахерня?! – читается у них на лбах. – Если традиционные уравнения не работают, как же тогда нам описывать электромагнетизм??»

Тут после некоторых относительно недолгих поползновений в плане анализа максвелловских уравнений со стороны Лоренца и Пуанкарэ на сцене появляется всем известный тогда ещё неизвестный чувак с еврейской фамилией и именем Альберт. «Ребята, вы все лохи! Господа, мы подходим не с той стороны! Я всё придумал!», после чего начинает втирать вроде бы стрёмную дичь… однако народ следит за рассуждениями (или делает вид, что следит), впечатляется, а затем признаёт: наследник хитрого народа, таки, прав. Со своею теорией относительности.

В чём суть: Эйнштейн заметил одно из главных свойств уравнений Максвелла. Они справедливы для инерциальной системы отсчёта. Любой. Их вид не меняется. А что если системы разные? А пофиг, уравнения всё равно те же. И для стоящего человека и для бегущего с фонариком. Этот факт стал «первым постулатом» теории относительности.

Вторым постулатом стало то, что у взаимодействий существует максимальная скорость распространения. Магнитное поле распространяется не быстрее определённой скорости. Как и электрическое. Как и гравитационное. Вообще все воздействия осуществляются не быстрее определённого значения. Значения скорости света в вакууме (пока будем считать, что совпало).

Отсюда вылезла нехорошая фигня, которая явно не укладывалась в мозги не только обывателей, но и великих: свет распространяется с одной скоростью относительно стоящего и относительно бегущего. Скорость не складывается и не вычитается. Если сие записать в виде уравнений на бумагу, получится, что у стоящего и бегущего разные масштабы времени. Время! Течёт по-разному! «Но это же бред!» - думали обычно физики и выкидывали свои наработки на мороз. Кроме Эйнштейна.

Мужик, не долго думая, решил: «а почему нет?». Действительно, чисто математически мы ведь можем допустить подобные модели, так почему не попробовать? Но для этого надо изменить понимание самого подхода к анализу законов, проявляющихся в мире: никакого глобального пространства-времени не существует, каждый объект живёт в своей собственной системе отсчёта. Да, из одной системы можно перейти в другую, выполнив некоторые преобразования, но сути это не меняет. «Всё относительно» появилось именно на этом этапе: у каждого своя система отсчёта.

Победой такого подхода стало не объяснение «почему так происходит?» (на это вопрос теория относительности как раз не отвечает), а возможность самого описания процессов: как посчитать. Получилось нечто вроде «голографического» подхода к рассмотрению проблемы электромагнетизма: если мы знаем, как работает обычный патефон и какой звук получается на выходе, то с mp3 плеером можно допустить примерно то же описание процесса воспроизведения звука. Хотя бы отчасти. И результат (звук) будет такой же.

Впрочем, теория относительности (общая и специальная) позволила, развив собственные математические модели, заглянуть в некоторые аспекты взаимодействия материи и успешно спрогнозировать многие явления. Но, как говорится, главный косяк остался. А именно: квантовая механика.

Квантовая механика совершенно не хотела дружит с ТО. Камнем преткновения стал третий постулат теории относительности, который говорил, что пространство «гладкое» - однородно и одинаково во всех направлениях. Как, впрочем, и время. Квантовая механика сей постулат обнулила, утвердив (и подтвердив) то, что на самом деле в пространстве идёт активное шебуршение: постоянно рождаются и умирают пары виртуальных частиц-античастиц с разными энергиями. Получилось, что само по себе пространство вроде как нихрена и не однородное.

Ещё раз: в теории относительности пространство-время это что-то вроде резинового листа, который сам по себе взаимодействует с веществом, искажая свою геометрию. Чисто подход к рассмотрению такой. В квантовой механике пространство-время – контейнер для частиц, не более. Ни с чем не взаимодействует. Справедливые результаты выдают обе теории. Одна на больших масштабах, другая – на малых.

И как, падшая женщина, всё это совместить?

Вот тут-то и появилась теория струн. Не сама по себе, конечно, и не так сразу, но… В 1968 году физики вдруг заметили, что свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии отлично описываются математической функцией Эйлера, которая применялась для описания колебаний гитарных струн. «Аааа, так вот в чём было всё дело-то!!» воскликнули мозговитые и кинулись, для начала, перепроверять результаты. Представьте себе, результаты были те же.

По всему выходило, что движущаяся частица (а какая у нас частица не движется?) – это и не частица вовсе, а колебание, передающееся по некоей одномерной струне. С переносом энергии, конечно. Выглядит как гребень волны на воде: вот он гребень, но по сути это волна на поверхности жидкости, которая хоть и переносит энергию, но не саму жидкость.

Дальнейший анализ математических описаний привёл к некоторым очень хорошим выводам. Во-первых, сами собой получились значения основных констант микромира. Во-вторых, согласно моделям, так называемые собственные колебания струн полностью уравновешивали квантовые флуктуации, то есть заставляли дружить теорию относительности и квантовую механику. Это был epic win. Но, конечно же, нашлись и проблемы типа не наблюдавшейся в экспериментах суперсимметрии частиц или предсказания таких из них, квадрат массы которых был отрицателен (мнимая масса - тахионы).

По результатам дальнейшего автомозгоклюйства, математическая модель струнной теории оказалась согласуемой с реальностью, если построить её не на 4 измерениях (3-пространство + время), а на 11. В итоге оказался математический монстр. Огромный, не до конца описанный и не понятно как к нему подступиться. Но, как ни странно, способный объединить все существующие в природе взаимодействия в единую систему и окончательно подружить теорию относительности с квантовой механикой. Монстрика назвали М-теорией, а на выяснение конкретного количества зубов во всех труднодоступных местах пока положили болт. Ну действительно, надо ставить такие эксперименты, что всей вселенной не хватит.

Отдельно от себя лично отмечу вот что. Основной особенностью, объединяющей теорию относительности и М-теорию, является подход к рассмотрению. И там и там опора идёт прежде всего на математику с допущениями типа «а почему бы и нет». Анализ абстрактных моделей, затем попытка подтвердить на практике (что чаще всего невозможно для м-теории). То, что «круглое оранжевое и пахнет как мандарин» не всегда является мандарином, нашим учёным ещё только предстоит понять. При попытке самостоятельных разбирательств в обеих теориях всегда следует помнить, что они описывают поведение объекта по принципу «выглядит так, как будто… » и дальше модель. Действительность сложнее.

Простыми словами: что такое теория суперструн?

Сегодня научная картина мира складывается таким образом, что нашей Вселенной управляет два набора законов — общая теория относительности, которая объясняет прекрасную работу гравитации, и квантовая механика, которая описывает остальные три взаимодействия вселенной (сильное ядерное, слабое ядерное и электромагнетизм). Можно брать эти законы и применять к вещами на больших масштабах — планеты, галактики, а затем к мельчайшим масштабам — протонам и нейтронам. Но зачем природа сделала два отдельных набора законов для вселенной?

Теория суперструн — это попытка ответить на два вопроса: существует ли способ объединить общую теорию относительности и квантовую механику, создав «теорию всего»? Из чего все состоит?

Теория суперструн

Раньше мы считали, что строительными блоками жизни являются атомы, мельчайшие компоненты материи. Но затем мы столкнули атомы и обнаружили элементарные частицы, настолько мелкие составляющие, что даже не можем их разглядеть, не изменив определенным образом. Чтобы увидеть что-то, нам нужно, чтобы свет сперва отразился от объекта и попал в наши глаза, составив картинку. Свет состоит из электромагнитных волн, которые свободно проходят через элементарные частицы. Мы можем сделать эти волны плотнее, добавить им энергии, чтобы они ударили частицы и мы могли увидеть их, но как только частицу что-то бьет, она меняется, поэтому увидеть ее в исходном состоянии мы не можем. Мы понятия не имеет, как выглядят элементарные частицы. Как и темную энергию, темную материю, мы не можем наблюдать эти явления непосредственно, но у нас есть основания полагать, что они существуют.

Мы рассматриваем эти частицы как точки в пространстве, хотя на самом деле они таковым не являются. Несмотря на все недостатки, этот метод — идея квантовой механики о том, что силы переносятся частицами — дает нам неплохое представление о вселенной и приводит к прорывам вроде квантовых растворителей и поездов на магнитной левитации. Общая теория относительности сама по себе тоже прошла хорошую проверку временем, объясняя нейтронные звезды и аномалии орбиты Меркурия, предсказывая черные дыры и искривление света. Но уравнения ОТО, к сожалению, перестают работать в центре черной дыры и в преддверии Большого Взрыва. Проблема в том, что свести их вместе не получается, потому что гравитация связана с геометрией пространства и временем, когда расстояния измеряются точно, а в квантовом мире измерить что-то нет никакой возможности.

Когда ученые попытались изобрести новую частицу, которая поженила бы гравитацию с квантовой механикой, их математика просто дала сбой.

В некотором смысле пришлось вернуться к школьной доске. Поэтому ученые предположили, что мельчайшие компоненты вселенной — это не точки, а струны. Различные колебания струн создают различные элементарные частицы вроде кварков. Вибрирующие струны могли бы составить всю материю и все четыре силы во Вселенной — включая гравитацию.

Высшие измерения

У теории суперструн есть проблема. Она не сработает, если предположить, что существует только три пространственных измерения и одно временное, в которых мы живем. Теория струн требует, чтобы в игре было не меньше десяти измерений.

Когда ОТО была впервые задумана, гравитация искажала пространство и время, чтобы описать эту силу. Поэтому, если бы кому-то захотелось описать другую силу, например, электромагнетизм, ему понадобилось бы добавить новое измерение. Ученые написал уравнения, описывающие кривые и дефекты вселенной с дополнительным измерением, и получил оригинальное уравнение электромагнетизма. Удивительное открытие.

Дополнительные измерения теории струн могут нам помочь объяснить, почему числа в нашей Вселенной настолько выверены, что позволяют всему существовать. Например, почему скорость света 299 792 458 метров в секунду? Они также пытаются ответить на вопрос о гравитации — почему эта сила настолько слабая? Она самая слабая из четырех фундаментальных взаимодействий: в 1040 раз слабее электромагнитной силы. Достаточно будет просто наклониться и поднять книгу с пола, чтобы противодействовать ей. Теоретически это происходит потому, что гравитация просачивается в более высокие измерения. Гравитация состоит из нитей с замкнутым контуром, что позволяет ей покидать наше измерение, в отличие от разомкнутых нитей, которые лучше заземлены.

Почему мы не видим всех этих измерений?

Потому что они существуют на таком малом уровне, что невидимы для нас, не поддаются обнаружению. Они компактные, укомплектованные таким образом, что воспроизводят физику нашего мира, складываясь в интересные формы Калаби-Яу. Различные формы Калаби-Яу позволяют существовать различным вибрациям струн и совершенно разным вселенным.

Мы даже можем протестировать предполагаемые множественные вселенные. Поскольку мы предполагаем, что гравитация просачивается в более высокие измерения, после столкновения двух частиц должно быть меньше времени, чем до столкновения. Но даже в самых благоприятных условиях тестирование чего-то подобного было бы невероятно трудным, неуловимым.

Расчеты теории струн производятся в моделируемых вселенных с 10 или 11 измерениями, где математика работает. Затем ученые пытаются стереть дополнительные измерения, но пока никто не преуспел в описании нашей вселенной или разработке какого-то эксперимента для доказательства теории. Однако это не значит, что у нас нет никаких применений для теории струн.

Математический инструмент, разрабатываемый в рамках исследований теории струн, помогает нам понимать части нашей вселенной. Мы можем использовать его для лучшего объяснения информационного парадокса, квантовой гравитации и некоторых проблем чистой математики. Некоторые ученые используют теорию для своих вычислений в физике частиц или при наблюдении экзотических состояний материи.

Теория струн может и не станет теорией всего, но это хотя бы теория чего-то.

Точные замеры "округлости" электрона не раскрыли "новой физики"

Наблюдения за распределением заряда внутри электрона подтвердили истинность Стандартной модели физики и исключили возможность существования некоторых сверхтяжелых частиц за ее пределами, что предсказывается теорией струн. Об этом пишут физики, опубликовавшие статью в журнале Nature.

"Если бы мы выяснили, что электрон имеет не "круглую" форму, то тогда это открытие стало бы самой громкой новостью в мире физики за последние несколько десятилетий. С научной точки зрения, обратное не менее важно – мы показали, что Стандартная модель верна, и исключили многие альтернативные модели", — заявил Геральд Габриэльсе (Gerald Gabrielse) из Северо-западного университета в Эванстоне (США).

Ученые-экспериментаторы достаточно давно пытаются измерить одно из важнейших свойств электрона — его "округлость", или же электрический дипольный момент (ЭДМ) на языке физики. В соответствии со Стандартной моделью, заряд должен быть распределен по электрону очень равномерно, но не абсолютно идеальным образом.

Откуда должны браться эти неравномерности? Дело в том, что электрон движется вокруг атома не в гордом одиночестве, а в компании целой "свиты" из множества пар виртуальных частиц и античастиц, влияющих на то, как распределен его заряд по пространству. Чем тяжелее будут эти "несуществующие" спутники электрона, тем сильнее будет искажаться его поле.

Соответственно, если теория великого объединения или теория суперсимметрии верны и предсказываемые ими сверхтяжелые частицы существуют, то тогда электрон будет "вытянутой", а не округлой частицей, как постулирует Стандартная модель.

Габриэльсе и его коллеги по коллаборации ACME уже более десяти лет пытаются найти подобные аномалии в форме электронов, "обстреливая" при помощи лазера облачка из молекул окиси тория, расположенные внутри мощных магнитных полей и охлажденные до сверхнизких температур.

Когда частицы света сталкиваются с электронами, те поглощают их и затем излучают новую порцию фотонов, степень поляризации которых будет напрямую зависеть от того, есть ли у их прародителя электрический дипольный момент.

ЦЕРН обдумывает постройку нового коллайдера, который будет в 3 раза больше Большого Адронного

Четыре года физикам из ACME удалось показать, что электрон обладает почти идеально округлой формой, очень близкой к тому, чтобы исключить многие из альтернативных теорий и дополнений Стандартной модели. В последующие сезоны работы ученым удалось поднять чувствительность детектора на порядок, обновив лазеры и поменяв частоты их работы.

Это позволило Габриэльсе и его коллегам доказать, что ЭДМ не может быть выше, чем 10 в минус 30 степени от заряда одного электрона, что "закрывает" большинство вариантов теории суперсимметрии и ряд других гипотез, объясняющих исчезновение темной материи и допускающих существование неких сверхтяжелых частиц.

"В том виде, в котором она существует, Стандартная модель не может быть верной, так как она не может объяснить то, почему Вселенная существует. Тем не менее, наши замеры пока не смогли доказать этого. Теперь в теории появилась очередная огромная дыра, которую нужно чем-то закрыть", — заключает Габриэльсе.

Лишил ребенка детства

Брайан Грин. Теория струн как разрешение конфликта.

Общая теория относительности и квантовая механика

Обычной областью применения общей теории относительности являются огромные, астрономические масштабы расстояний. Согласно теории Эйнштейна, на этих масштабах отсутствие масс означает, что пространство является плоским. Пытаясь объединить общую теорию относительности и квантовую механику, мы должны резко изменить фокусировку и исследовать свойства пространства в микроскопическом масштабе. Мы продемонстрировали это на рис. 5.1 путем последовательного увеличения масштаба и перехода к уменьшающимся областям пространства.

По мере того, как мы увеличиваем масштаб, на первых порах не происходит ничего особенного; можно видеть, что на первых трех уровнях увеличения на рис. 5.1 структура пространства сохраняет свои основные свойства. Если подходить с сугубо классической точки зрения, мы могли бы рассчитывать на то, что такая спокойная и плоская структура пространства будет сохраняться все время, вплоть до любого, произвольно малого масштаба расстояний. Однако квантовая механика радикально меняет эту картину. Объектом квантовых флуктуаций, управляемых соотношением неопределенностей, является все – даже гравитационное поле. Хотя классическая теория говорит, что гравитационное поле в пустом пространстве равно нулю, квантовая механика говорит, что оно будет нулевым в среднем, а его текущее значение будет изменяться за счет квантовых флуктуаций. Более того, соотношение неопределенностей говорит нам, что размер флуктуаций гравитационного поля будет возрастать при переходе ко все меньшим областям пространства.

Поскольку гравитационное поле проявляется в кривизне пространства, эти квантовые флуктуации выражаются в его чудовищных деформациях. Мы можем наблюдать проявление таких деформаций на четвертом уровне увеличения на рис. 5.1. При переходе к еще меньшему масштабу расстояний, такому, как на пятом уровне рис. 5.1, мы видим, что случайные квантово-механические флуктуации гравитационного поля соответствуют такому сильному искривлению пространства, что оно совсем перестает напоминать мягко искривленные геометрические объекты типа резиновой пленки, которую мы использовали в качестве аналогии в предыдущих рассуждениях. Скорее оно принимает вспененную, турбулентную и скрученную форму, показанную в верхней части рисунка. Джон Уиллер предложил для описания такого хаоса, обнаруживаемого при изучении ультрамикроскопической структуры пространства (и времени), термин квантовая пена – описывающий незнакомую нам область Вселенной, в которой обычные понятия «налево и направо», «вперед и назад», «вверх и вниз» (и даже «до и после») теряют свой смысл. Именно на таких малых расстояниях мы сталкиваемся с фундаментальной несовместимостью общей теории относительности и квантовой механики. Понятие гладкости геометрии пространства, являющееся основным принципом общей теории относительности, рушится под напором неистовых флуктуаций квантового мира, существующих в масштабе ультрамикроскопических расстояний.

Только музыка, или Суть теории суперструн

С давних времен музыка является источником метафорических образов для тех, кто пытается разгадать тайны Вселенной. С открытием теории суперструн музыкальные метафоры приобрели удивительную реальность, поскольку согласно этой теории микромир заполнен крошечными струнами, звучание которых управляет эволюцией мироздания.

Теория струн предлагает оригинальное и глубокое изменение теоретического описания свойств Вселенной на ультрамикроскопическом уровне – изменение, которое, как постепенно осознают физики, модифицирует общую теорию относительности, делая ее полностью совместимой с законами квантовой механики. Согласно теории струн элементарные компоненты Вселенной не являются точечными частицами, а представляют собой крошечные одномерные волокна, подобные бесконечно тонким, непрерывно вибрирующим резиновым лентам. Здесь важно не дать названию ввести нас в заблуждение. В отличие от обычных струн, состоящих из молекул и атомов, струны, о которых говорит теория струн, лежат глубоко в самом сердце материи. Теория струн утверждает, что именно они представляют собой ультрамикроскопические компоненты, из которых состоят частицы, образующие атомы. Струны, являющиеся объектом теории струн столь малы – в среднем их размер сопоставим с планковской длиной, - что даже при изучении с помощью самого мощного оборудования они выглядят точечными.

Однако уже простая замена точечных частиц струнами в качестве фундаментальных компонентов мироздания ведет к далеко идущим последствиям.

Объединение через теорию струн

Помимо неспособности включить в себя гравитационное взаимодействие, стандартная модель, представляющая элементарные компоненты мироздания в виде точечных образований, лишенных какой-либо внутренней структуры, обладает еще одним недостатком – она не дает описания устройства объектов, с которыми работает. Почему природа выбрала именно те частицы и взаимодействия, которые были перечислены в табл. 1.1 и 1.2? Почему 19 параметров, которые описывают количественные характеристики этих компонентов, имеют именно те значения, которые имеют? Ученым не удавалось отделаться от чувства, что количество и свойства этих объектов являются совершенно случайными. Стандартная модель сама по себе не способна дать объяснения всем этим фактам, поскольку она принимает список частиц и их свойств как полученные экспериментально входные данные.

Теория струн имеет совершенно иной характер. Все входные данные, которые ей необходимы, ограничиваются описываемым ниже единственным параметром. Теория струн способна объяснить все свойства микромира. Чтобы понять это, обратимся сперва к более привычным струнам скрипки. Каждая струна может совершать огромное (на самом деле бесконечное) число различных колебаний, известных под названием резонансных. Пример таких колебаний показан на рис. 6.1

Это колебания, у которых расстояние между максимумами и минимумами одинаково, и между закрепленными концами струны укладывается в точности целое число максимумов и минимумов. Человеческое ухо воспринимает резонансные колебания как различные музыкальные ноты. Схожие свойства имеют струны в теории струн. Они могут осуществлять резонансные колебания, в которых вдоль длины струн укладывается в точности целое число равномерно распределенных максимумов и минимумов. Некоторые примеры таких колебаний показаны на рис. 6.2.

Основное утверждение теории струн таково: точно так же, как различные моды резонансных колебаний скрипичных струн рождают различные музыкальные ноты, различные моды колебаний фундаментальных струн порождают различные массы и константы взаимодействия. Поскольку это очень важное утверждение, давайте повторим его еще раз. Согласно теории струн свойства элементарных «частиц» - их массы и константы различных взаимодействий – в точности определяются резонансными модами колебаний, реализуемыми внутренними струнами этих частиц.

Легче всего понять эту ассоциацию для массы частицы. Энергия конкретной моды колебания струны зависит от ее амплитуды и от длины волны. Чем больше амплитуда и чем короче длина волны, тем больше энергия (рис. 6.3).

Такая картина, опять же, привычна для нас: если коснуться струны скрипки сильнее, звук будет более сильным, слабое прикосновение даст более нежный звук. Согласно специальной теории относительности энергия и масса представляют собой две стороны одной медали: чем больше энергия, тем больше масса и наоборот. Таким образом, в соответствии с теорией струн, масса элементарной частицы определяется энергией колебания внутренней струны этой частицы. Внутренние струны более тяжелых частиц совершают более интенсивные колебания, струны легких частиц колеблются менее интенсивно.

Поскольку масса частицы определяет ее гравитационные характеристики, существует прямая связь между модой колебания струны и откликом частицы на действие гравитационной силы. Физики установили, что существует аналогичное соответствие между иными характеристиками колебания струны и реакцией на другие взаимодействия – например, электрический заряд, константы слабого и сильного взаимодействия, которые несет частица, в точности определяются типом ее колебания. Более того, это справедливо и для самих частиц, переносящих взаимодействия – фотоны, калибровочные бозоны слабого взаимодействия и глюоны представляют собой всего лишь иные моды колебаний струн, и, что особенно важно, характеристики одной из мод колебаний струн в точности совпадают с характеристиками гравитона.

Таким образом, согласно теории струн наблюдаемые характеристики всех элементарных частиц определяются конкретной модой резонансного колебания внутренних струн. Этот взгляд радикально отличается от точки зрения, которой придерживались физики до открытия теории струн, когда считалось, что различия между фундаментальными частицами обусловлены тем, что они «отрезаны от разных кусков ткани». Хотя частицы считались элементарными, предполагалось, что они состоят из различного «материала». Так, например, «материал» электрона имел отрицательный электрический заряд, а «материал» нейтрино был электрически нейтральным. Теория струн радикально изменила эту картину, объявив, что «материал» всего вещества и всех взаимодействий является одним и тем же. Каждая элементарная частица состоит из отдельной струны, - точнее, каждая частица представляет собой отдельную струну – и все струны являются абсолютно идентичными. Различия между частицами обусловлены различными модами резонансных колебаний этих струн. То, что представлялось различными частицами, на самом деле является различными «нотами», исполняемыми на фундаментальной струне. Вселенная, состоящая из бесчисленного количества этих колеблющихся струн, подобна космической симфонии.

Музыка теории струн

Окружающие нас струны могут иметь самое разное натяжение. Например, шнурки на ботинках обычно натянуты намного слабее, чем струны на скрипке. И те и другие, в свою очередь, имеют гораздо меньшее натяжение, чем струны рояля. Как определить натяжение фундаментальных струн? Когда в 1974 г. предположили, что одна из мод колебаний струн представляет собой гравитон, расчеты показали, что интенсивность взаимодействия, передаваемого колебанием струны, соответствующим гравитону, обратно пропорциональна натяжению струны. А поскольку гравитон передает гравитационное воздействие, которое является очень слабым, полученное значение натяжения оказалось колоссальным: тысяча миллиардов миллиардов миллиардов (1039) тонн, так называемое планковское натяжение. Таким образом, фундаментальные струны являются чрезвычайно жесткими по сравнению с обычными.

Вследствие такого огромного натяжения типичная энергия колеблющейся петли в теории струн становится чрезвычайно большой. Чтобы понять это, вспомним, что чем больше натяжение струны, тем труднее заставить ее колебаться. Например, заставить колебаться струну скрипки гораздо легче, чем струну рояля. Поэтому две струны, колеблющиеся совершенно одинаковым образом, но натянутые по-разному, будут иметь различную энергию. Струна с большим натяжением будет иметь большую энергию, чем струна с низким натяжением, поскольку для того, чтобы привести ее в движение, потребуется большее количество энергии.

В то время как струны рояля закреплены, что гарантирует постоянство их длины, для фундаментальных струн подобного закрепления, ограничивающего их размер, нет. Вместо этого чудовищное натяжение струн заставляет петли, которые рассматриваются в теории струн, сжиматься до микроскопических размеров. Детальные расчеты показывают, что под действием планковского натяжения типичная струна сжимается до планковской длины, т.е. до 10-33.

Разрешение конфликта между гравитацией и квантовой механикой

Конфликт между общей теорией относительности и квантовой механикой возникает благодаря свойствам структуры пространства, проявляющимся в субпланковском масштабе расстояний. Если элементарные компоненты Вселенной непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из таких компонентов, не могут испытывать влияния этих кажущихся гибельных квантовых флуктуаций на малых масштабах. Это похоже на то, что произойдет, если мы проведем рукой по полированной гранитной поверхности – хотя на микроскопическом уровне гранит является дискретным, зернистым и неровным, наши пальцы не смогут обнаружить эти микроскопические неровности, и поверхность покажется нам абсолютно гладкой. Подобно этому, поскольку струна имеет конечные пространственные размеры, существует нижний предел ее разрешающей способности. Струна не способна обнаружить изменения на субпланковском масштабе расстояний. Подобно нашим пальцам на граните, струна смажет ультрамикроскопические флуктуации гравитационного поля. Теория струн ликвидирует фатальные бесконечности, возникающие при попытке построить квантовую теорию гравитации на основе точечных частиц.

Во Вселенной, управляемой законами теории струн, уже не является истинной обычная точка зрения, согласно которой мы можем без ограничения делить объекты на все более и более мелкие части. Предел существует, он вступает в игру, когда мы сталкиваемся с разрушительной квантовой пеной, показанной на рис. 5.1. Следовательно, в определенном смысле можно утверждать, что бурные квантовые флуктуации на субпланковских расстояниях не существуют, поскольку предполагается, что струны являются наиболее фундаментальным объектом мироздания и имеют слишком большой размер, чтобы на них оказывали влияние флуктуации структуры пространства, происходящие на субпланковских расстояниях.

Вывод, который можно из этого сделать, состоит в том, что предполагаемые флуктуации структуры пространства в масштабе субпланковских расстояний связаны исключительно с формулировкой общей теории относительности и квантовой механики в рамках модели, основанной на точечных частицах. Это означает, что центральное противоречие современной теоретической физики в определенном смысле является проблемой, которую породили мы сами. Поскольку мы ранее предположили, что все частицы вещества и все частицы, передающие взаимодействие, должны быть точечными объектами, практически не имеющими пространственной протяженности, мы были обязаны рассматривать свойства Вселенной на протяженно малых масштабах. И на самых малых расстояниях мы столкнулись с проблемой, выглядящей неразрешимой. Теория струн утверждает, что мы столкнулись с этой проблемой только потому, что существует предел тому, насколько глубоко можно исследовать Вселенную, - предел, определяющий, до какого уровня наше обычное понятие расстояния может применяться к ультрамикроскопической структуре мироздания.

Несовместимости общей теории относительности и квантовой механики, проявляющейся только в масштабе субпланковских расстояний, можно избежать во Вселенной, где есть нижний предел для расстояний, которые доступны для исследований или которые существуют в обычном смысле этого слова. Такова Вселенная, описываемая теорий струн: в ней законы макромира и микромира могут быть без ущерба объединены, после того, как мы покончили с воображаемой катастрофой, возникающей на ультрамикроскопических расстояниях.